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수치해석학 바이블

수치해석의 기본과 다양한 응용이 담긴 백과사전

한빛아카데미

번역서

판매중

  • 저자 : Ward Cheney , David Kincaid
  • 번역 : 이병준 , 한희재
  • 출간 : 2018-09-28
  • 페이지 : 676 쪽
  • ISBN : 9791156644019
  • 물류코드 :4401
본 도서는 대학 강의용 교재로 개발되었으므로 연습문제 풀이는 제공하지 않습니다.
단, 일부 정답은 [부록/예제소스]에서 내려받을 수 있습니다.
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수치해석의 기본과 다양한 응용이 담긴 백과사전

 

이 책은 학과에서 일반적으로 가르치는 전통적인 수치해석 내용뿐만 아니라 실제 자연과학, 공학, 의학, 사회과학 등의 분야에서 적용되는 수많은 응용까지 제시하고 있다. 

수치해석에서 중요한 대부분의 이론을 분명하고 정확하게 알기 쉬운 용어로 서술하였으며, 내용을 단순히 기술하는 데 그치지 않고 수치해석의 개념을 그림 및 도표를 활용하여 제시하고 학생들이 이를 구현하여 실무에 적용해 볼 수 있도록 유사코드와 다양한 응용 예제 및 연습문제를 제공한다. 이를 통해 학생들이 수치 알고리즘의 수학적 본질을 이해하고 컴퓨터 프로그래밍 언어를 통해 이를 효율적으로 구현하여 실제 문제에 적용해볼 수 있도록 친절히 돕는다.

 

》 도서 장점 

  • 입문자가 보아도 이해하기 쉽도록 수치해석의 기초와 전반을 자세히 설명한다.
  • 다양한 유사코드(pseudocode)와 응용 예제로 수치해석을 직관적으로 이해할 수 있다.
  • 각종 수치 알고리즘을 다양한 툴(Maple, Mathematica, MATLAB)에 적용하여 실습해볼 수 있다.
  • 연습문제 및 컴퓨터 연습문제를 풍부하게 제공한다.

 

 

저자

Ward Cheney

고인이 된 워드 체니는 리하이 대학교에서 학사 과정을 마치고 캔자스 대학교에서 박사 학위를 받았다. 텍사스 대학교 오스틴 캠퍼스에서 수학과 교수로 재직했으며 수치해석학, 근사이론의 선구자 중 한명이다. 그의 유명한 저서로는 『An Introduction to Approximation Theory』, 『Numerical Analysis : Mathematics of Scientific Computing』 등이 있다. 

저자

David Kincaid

데이비드 킨케이드는 텍사스 대학교 오스틴 캠퍼스에서 석사, 박사 학위를 받았으며 현재 동대학교 수학과 교수로 재직 중이다. 그의 주요 연구 분야는 수치해석학, 병렬 컴퓨팅, 수학 소프트웨어 개발이다. 그의 유명한 저서로는 『Numerical Analysis : Mathematics of Scientific Computing』 , 『Linear Algebra : Theory and Application』 등이 있다.

역자

한희재

서울대학교 수리과학부에서 학사 과정을 마친 뒤, 현재 동대학교 동학부에서 수치계산 및 영상해석 연구실 소속으로 석박사 통합 과정을 수료 중이다. 서울대학교 수리과학부 3학년 수업인 수치선형대수, 수치해석개론, 과학계산개론, 고속 프로그래밍 방법 및 실습의 강의 조교를 담당하고 있다. 관심 연구 분야는 전산유체역학, 경계면 추적 기법, 표면 재구성 등이다.

역자

이병준

서울대학교 수학교육과에서 학사 과정을 마친 뒤 동대학교 수리과학부에서 이학석사, 이학박사를 취득하였다. 현재 가톨릭대학교 수학전공 교수로 재직 중이며 대한수학회(KMS), 한국산업응용수학회(KSIAM), 한국전산유체공학회(KSCFE) 회원으로 활동 중이다. 관심 연구 분야는 전산유체역학, 표면 재구성, 수치해석기법 개발이다.

1장 수학적 기초 및 부동소수점 표현 

1.1 책을 시작하며 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

1.2 수학적 기초 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

1.3 부동소수점 표현 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

1.4 유효성의 손실

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

 

2장 선형 시스템 

2.1 순수 가우스 소거법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

2.2 비례 조정 부분 피벗팅을 사용한 가우스 소거법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

2.3 3중 대각 시스템과 밴드 시스템 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

 

3장 비선형 방정식 

3.1 이분법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

3.2 뉴턴법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

3.3 할선법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제

 

4장 보간법과 수치 미분 

4.1 다항식의 보간법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제

4.2 보간 다항식에서의 오차

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

4.3 미분의 근사와 리처드슨 보외법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

 

5장 수치 적분 

5.1 사다리꼴 방법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

5.2 롬베르크 알고리즘 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

5.3 심프슨 공식과 뉴턴-코츠 공식 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

5.4 가우스 구적법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

 

6장 스플라인 함수 

6.1 1차 및 2차 스플라인 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

6.2 자연 3차 스플라인 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

6.3 B 스플라인 : 보간과 근사 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

 

7장 초깃값 문제 

7.1 테일러 급수법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

7.2 룽게-쿠타법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

7.3 적응적 룽게-쿠타법 및 다단계법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

7.4 1차 및 고차 미분방정식 시스템에 대한 방법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

7.5 애덤스-배쉬포스-몰튼법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

 

8장 선형 시스템에 관한 추가 설명 

8.1 행렬 분해 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제  

8.2 고윳값과 고유벡터

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

8.3 누승법

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

8.4 선형 시스템의 반복법에 의한 해 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제

 

9장 최소 제곱법과 푸리에 급수 

9.1 최소 제곱법 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

9.2 직교 시스템과 체비셰프 다항식 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제

9.3 최소 제곱 원리의 예제 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제 

9.4 푸리에 급수

연습문제 / 컴퓨터 연습문제

 

10장 몬테카를로법과 시뮬레이션 

10.1 난수

연습문제 / 컴퓨터 연습문제

10.2 몬테카를로 기법을 이용한 넓이 및 부피 추정 

연습문제 / 컴퓨터 연습문제

10.3 시뮬레이션 

컴퓨터 연습문제 

 

11장 경곗값 문제 

11.1 사격법

연습문제 / 컴퓨터 연습문제

11.2 이산화법

연습문제 / 컴퓨터 연습문제

 

12장 편미분방정식 

12.1 포물형 문제

연습문제 / 컴퓨터 연습문제

12.2 쌍곡형 문제

연습문제 / 컴퓨터 연습문제

12.3 타원형 문제

연습문제 / 컴퓨터 연습문제

 

부록 

A 좋은 프로그래밍 습관에 대한 조언 

B 다양한 진법에서의 수 표현 

C IEEE 부동소수점 연산에 대한 추가 내용 

D 선형 대수의 개념과 표기법 

E 기본 공식 

 

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