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한빛출판네트워크

누워서 읽는 통계학

누구나 쉽게 시작하고 블랙홀처럼 빠져드는 통계학 이야기

한빛아카데미

번역서

판매중

  • 저자 : 와쿠이 요시유키 , 와쿠이 사다미
  • 번역 : 권기태
  • 출간 : 2021-04-09
  • 페이지 : 388 쪽
  • ISBN : 9791156645344
  • 물류코드 :4534
초급 초중급 중급 중고급 고급
5점 (1명)
좋아요 : 28

누워서 읽어도 좋을 만큼 누구나 쉽게 시작하고,

블랙홀처럼 빠져드는 통계학 이야기

 

통계학은 현대인의 필수 교양 지식입니다. 그런 만큼 통계학에 대한 중요성과 관심은 날로 커져가지만, 수학이라는 벽에 부딪혀 접근하기가 쉽지 않습니다. 하지만 이 책을 손에 들었다면 더 이상 걱정할 필요가 없습니다. 다양한 형태의 도식화, 수학적 접근의 최소화, 통계 이론에 활용 사례를 더해 가장 쉬운 통계학 책이라 할 수 있습니다.

 

누워서 읽는 통계학_상세페이지.jpg

저자

와쿠이 요시유키

 

1950년 도쿄에서 출생했습니다. 도쿄교육대학(현 츠쿠바대학) 이학부 수학과를 졸업한 후 교직에 종사하였고 퇴직 후에는 저술가로서 저작 활동에 전념하고 있습니다.

 

저자

와쿠이 사다미

1952년 도코에서 출생했습니다. 도쿄대학 이학계 연구과 석사과정을 수료한 후, 후지쯔에서 근무했습니다. 그 후 카나가와 현립고등학교에서 교직에 종사하였고 퇴직 후에는 과학기술 분야의 저술가로서 단행본과 잡지 중심의 집필 활동을 하고 있습니다.

 

공저로 『道具としてのフーリエ解析(도구로서의 푸리에 해석, 일본실업출판사)』, 『図解でわかる多変量解析(그림으로 배우는 다변량 분석, 일본실업출판사)』, 『数的センスを磨く超速算術(수적 센스를 연마하는 초고속 산술, 실무교육출판)』, 『身のまわりのモノの技術(우리 주변의 기술, 중경출판)』 등이 있습니다. 

역자

권기태

서울대학교 계산통계학과를 졸업하고, 동 대학원에서 전산학 전공으로 이학석사 및 이학박사 학위를 취득했습니다. 현재 강릉원주대학교 컴퓨터공학과 교수로 재직 중입니다. 『R로 하는 다변량 데이터 분석(한빛아카데미, 2020)』, 『누구나 파이썬 통계분석(한빛아카데미, 2020)』, 『데이터 사이언스 교과서(성안당, 2020)』 등 통계와 프로그래밍 관련 교재의 집필과 번역 활동을 활발히 하고 있습니다.

 

0장 프롤로그 : 통계학을 공부하기 전에

0-1 통계학이란 도대체 뭘까요?

0-2 일상생활은 통계 투성이

[칼럼] 이 세상의 세 가지 거짓말

0-3 세상 일의 대부분은 통계학이에요

0-4 통계학을 배우면 세상이 변하고 인생이 변합니다

0-5 여러분은 통계를 내는 사람인가요, 통계를 보는 사람인가요?

[칼럼] 잘못된 통계는 사라지지 않습니다

0-6 어려운 계산은 컴퓨터에 맡깁시다

[칼럼] 기원전부터 시작된 통계의 역사

0-7 여러분의 통계 센스는 어느 정도인가요?

[칼럼] 통계를 잘 못하는 원인이 여러분에게 있는 건 아니에요

1장 통계학의 기본 : 자료 정리

1-1 생생한 데이터는 통계학의 생명입니다 : ‘개표 데이터’의 중요성

[칼럼] 1차 데이터와 2차 데이터, 공개 데이터와 비공개 데이터

1-2 데이터의 종류는 다양합니다 : 양적 데이터와 질적 데이터

[칼럼] 질적 데이터와 양적 데이터의 세부 분류

1-3 자료를 표로 정리합니다 : 데이터 정리의 기본

1-4 표를 그래프로 만듭니다 : 히스토그램과 도수분포곡선

[칼럼] 계급의 구간폭을 줄여나가면 그래프가 사라집니다?

1-5 여러 가지 그래프 : 막대 그래프, 원 그래프, 꺾은선 그래프 등

1-6 분포의 특징을 수치로 나타냅니다 : 대푯값과 산포도

[칼럼] 첨도와 왜도

1-7 학급의 평균 점수는 바로 평균값

1-8 분포의 한가운데가 바로 중앙값

1-9 가장 많은 데이터가 최빈값

1-10 평균값, 중앙값, 최빈값과 그래프

[칼럼] L자형 분포의 평균값, 중앙값, 최빈값

1-11 분포가 퍼진 정도를 수치로 나타냅니다

[칼럼] 사분위수편차(quartile deviation)

1-12 통계학에서 매우 중요한 분산

[칼럼] 분산은 단위에 따라 변화합니다

1-13 분산의 분신, 표준편차

[칼럼] 수학에서 다루기 쉬운 산포도는 뭘까요?

1-14 표준화로 동일 규격을 만듭니다

1-15 편찻값도 표준화한 것입니다

[칼럼] 편찻값을 좋아하는 선생님

1-16 수명의 표준편차와 편찻값을 구해봅시다

2장 확률의 개념 : 추측통계학을 지탱하는 도구

2-1 확률은 추측통계학의 기본

[칼럼] 추측통계는 임의추출이 기본이지만

2-2 임의의 세계를 살펴봅시다

[칼럼] 엑셀로 임의의 점 체험하기

2-3 실감할 수 있는 통계적 확률

[칼럼] 압정 바늘이 위를 향하는 통계적 확률

2-4 머리로 생각하는 수학적 확률

[칼럼] 주사위와 확률

2-5 확률변수에 익숙해집시다

2-6 상대도수분포에서 확률분포로

2-7 확률변수의 평균값, 분산, 표준편차

2-8 정규분포는 확률분포의 여왕

[칼럼] 정규분포의 확률과 표준편차 σ

2-9 무작위 추출은 추측통계학의 생명

[칼럼] RDD 방식

2-10 다시 넣을 건가요, 다시 넣지 않을건가요? : 복원추출과 비복원추출

[칼럼] 표본을 꺼내는 방법의 총수는 얼마일까요?

2-11 모집단분포와 표본분포

2-12 표본평균의 분포는 정규분포 : 중심극한정리

[칼럼] 가위바위보 분포와 사다리타기 분포를 살펴봅시다

3장 통계적 추정 : 하나를 들으면 주면 열을 압니다

3-1 통계적 추정이란 무엇일까요?

3-2 딱 하나의 수치로 알아맞힙니다 : 점추정

[칼럼] 국정 지지율은 언론에 따라 이렇게 다양합니다

3-3 여유를 두어 알아맞힙니다 : 구간추정

3-4 구간추정 공식을 유도합시다 : 중심극한정리

3-5 신뢰도의 의미를 바르게 이해합시다 : 신뢰도 95%, 99%

3-6 추정량에는 불편성이 필요합니다

[칼럼] 불편성, 일치성, 유효성

3-7 변수지만 자유롭게 변화할 수 없어요 : 자유도

3-8 100명의 비상금으로 전체 추정하기 : 대표본의 경우-실용적인 추정(1)

3-9 10명의 신장으로 전체 추정하기 : 소표본의 경우-실용적인 추정(2)

3-10 국정 지지율 구간추정하기 : 실용적인 추정(3)

3-11 금단의 추정 : 신의 눈으로 하는 추정 놀이

4장 통계적 검정 : 가설에 이의를 제기합니다

4-1 통계적 검정이란 무엇인가요?

4-2 기각역은 가설의 쓰레기통입니다

[칼럼] 검정의 기초는 확률분포

4-3 부주의한 실수와 어리석은 실수 : 두 가지 검정 오류

4-4 검정 절차는 기계적입니다

[칼럼] 여러 가지 동전

4-5 100명의 신장으로 모평균 검정하기 : 대표본의 경우-실용적인 검정(1)

4-6 10명의 인터넷 이용 시간으로 모평균 검정하기 : 소표본의 경우-실용적인 검정(2)

[칼럼] 스튜던트의 t분포

4-7 100명의 흡연율로 모비율 검정하기 : 대표본의 경우-실용적인 검정(3)

4-8 금단의 검정 놀이 : 신의 입장에서 검정을 시도합시다

[칼럼] 분산분석이란

5장 데이터의 상관분석 : 두 가지 변량의 친밀도가 보입니다

5-1 2변량의 관계를 시각화합니다 : 상관도(산점도)

[칼럼] 가짜 상관관계란

5-2 2변량의 상관관계를 양과 음으로 판단합니다 : 공분산

5-3 상관의 정도를 –1 이상 1 이하로 나타냅니다 : 상관계수

5-4 2변량의 관계를 표로 시각화합니다 : 교차 집계표

[칼럼] 복수의 변량을 동시에 분석하는 다변량 분석

6장 회귀분석 : 자료 예측은 비즈니스에서 빼놓을 수 없습니다

6-1 광고비로 매출액을 예측합니다 : 단순회귀분석

6-2 예측의 정확도 : 결정계수

6-3 광고비와 영업 사원의 수로 매출액을 예측합니다 : 중회귀분석

[칼럼] ‘회귀’라는 용어가 사용된 이유는?

6-4 경영자 입장에서 가맹점을 분석합니다 : 회귀분석의 응용

[칼럼] 자유도 조정 후의 결정계수

7장 베이즈 통계학 : 두 번 일어난 일은 세 번도 일어날 수 있습니다

7-1 확률을 융통성 있게 생각합시다

[칼럼] 콜모고로프(Kolmogorov)의 확률 공리

7-2 확률에서 사용되는 기호와 용어

7-3 옛날에 한 목사님이 생각해낸 대단한 정리 : 베이즈 정리

[칼럼] 토머스 베이즈

7-4 경험에 따라 확률이 매번 변합니다 : 모수는 변수

7-5 베이즈 통계의 친근한 응용 : 베이즈 필터

[칼럼] 물 만난 물고기

부록 1 0장 통계 퀴즈 답

부록 2 LINEST 함수 사용 방법

부록 3 여러 가지 확률분포

부록 4 순열과 조합

부록 5 독립시행

부록 6 중심극한정리

부록 7 베이즈 정리를 사용한 7-4절의 동전 확률 계산 방법

부록 8 엑셀 추가 기능에 [데이터 분석] 추가하기

부록 9 1-3절의 [퀴즈] 해답

찾아보기

  • 기술 및 추론 통계와 확률을 시작으로 상관, 회귀, 베이즈 분석까지 다루고 있는 통계학 입문서이다. 특히, 강제로 외우고 넘어가거나 대충 알고 넘어갔던 개념들을 빠짐 없이 설명해 나간다는 점이 가장 돋보이는 장점이다.

    처음엔 한빛 출판의 “누워서 읽는” 시리즈에 좋은 인상이 있어 이 책의 제목에 막연히 끌렸는데 책을 다 읽고나니 제목에 본 키워드를 포함할만한 자격이 있는 책이라 생각했다.

    비록 통계학 전공자는 아니지만 AI 분야를 공부하며 시간이 허락하는대로 통계학도 열심히 공부중인데 그간 대충 그렇다하여 개념만 정리하고 넘어갔던 지식들이나 다들 그렇다고 하니 강제로 외웠던 지식들을 기초 수준에서 꼼꼼하게 재구성할 수 있어 만족스러웠다.

    예를 들면 본 도서에서 소개한 베이즈 추론의 이유 불충분의 원칙, 우도함수 등의 개념이 그러한데 이는 어느 도서에서도 쉽게 설명하는 책을 거의 본 적이 없다.

    확률 문제 중 가장 쉬운 예제가 동전 던지기가 아닐까 싶다. 베이즈 추론같이 수학적으로 엄격하게 표현하기 까다로운 개념을 이해시키기 위해 저자는 동전 던지기라는 쉬운 예제를 선택한다. 덕분에 베이즈 추론과 상관없는 개념들을 이해하느라 집중력을 흐뜨리지 않을 수 있고 자신감을 얻고 개념을 익힐 수 있다.

    아래 그림은 이유 불충분의 원칙을 설명하는 그림인데 동전을 던질때마다 앞, 앞, 뒷면이 나옴에 따라 앞면이 나올 확률인 쎄타의 확률분포가 어떻게 변하는지 보여주는 직관적인 그림이다. 이렇게 쉽게 이해할 수 있는 것을 몇년 전 다른책에서 복잡한 예제에 대입해보며 억지로 머리 속에 쑤셔넣느라 고생했던 기억이 있다.

    이유불충분원칙

    본 도서처럼 쉽게 설명할 수 있는 것을 왜 다른 책에서는 필요한 것들은 빙빙돌려 설명하고 불필요한 것들은 집중적으로 설명하며 입문자들을 힘들게 했는지 모르겠다.

    더불어 이제는 알고 있는 개념이지만 입문 시절 은근히 어려웠던 개념들도 다시 새로운 시각으로 바라볼 수 있어 좋았다. 결정계수의 의미라든지, 귀무가설과 유의확률, 불편성과 자유도 등의 개념을 예로 들 수 있겠는데 이는 입문 시절에는 쉽게 와 닿지 않는 개념이다.

    책에서 다루는 내용이 꽤 방대하여 모든 것을 짚어보긴 어려워 대표적으로 위에서 예시를 든 개념들을 본 도서에서는 어떻게 다루는지 하나씩 소개해보려 한다.

    우선 검정 파트의 꽃이라 할 수 있는 귀무가설과 유의확률에 대한 설명이다. 이 역시 동전던지기 예제로 귀무가설을 설명하고 있어 통계 검정의 핵심에만 집중할 수 있도록 도와준다.검정

    검정이 처음 배우기에 어려운 가장 큰 이유는 사실 귀무가설이나 대립가설을 어떤 것으로 정해야 할지 혼동되기 때문일 것이다. 위 그림은 귀무가설을 동전 앞뒷면 확률이 동일한 것으로 명확히 정하고 있어 다른 케이스에 적용하기 용이하다.

    또 검정의 절차는 기계식으로 적용하면 된다고 설명하여 입문자에게 혼선을 주지 않으며 동전던지기 예제로 한 단계씩 예를 들며 검정을 수행하고 있어 추후 독자가 수행하고 싶은 검정 또한 동일한 방식으로 따라하면 쉽게 검정 단계를 거칠 수 있을 것이다.

    더불어 검정 대상의 확률이 귀무가설이 주장하는 값보다 크거나 적음에 따라 우측, 좌측 검정을 시행하는데 이 또한 처음 접하면 헷갈리기 쉬운 개념인데 이런 부분들을 놓치지 않고 하나씩 설명해 나감은 물론 애매모호한 용어는 어떤 것이 동일어인지 비교해주는 면도 마음에 들었다. 예를 들면 1종 오류값이나 a값, 위험률, 유의수준이 같은 개념임을 잘 설명하고 있다.

    이어서 아래 그림을 보면 결정계수가 가지는 의미를 직관적으로 파악할 수 있다. 전체 분산은 예측값의 분산과 잔차의 분산으로 구성되는데 이 중 예측값의 분산이 전체 비중의 높은 값을 차지할 수록 예측의 정확도가 높다는 개념을 아래 한 페이지의 설명으로도 대부분 이해할 수 있다.결정계수

    자유도에 -1이 필요한 이유 또한 불편성의 개념 설명으로 잘 전달하고 있다. 모집단 {1,2,3}에서 크기가 2인 표본을 추출하는 방법은 총 9가지 인데 각 경우에 따라 표본평균, 불편분산, 표본분산을 직접 계산해 보면 왜 불편 추정량을 써야 모집단을 예측하기에 정확한 것인지 또 그러한 불편성에 의해 자유도가 왜 고려되어야 하는지 명확하게 눈으로 확인해볼 수 있다.불편성

    그 외에도 통계보다 딥러닝을 먼저 다룬 이들이 처음에 항상 궁금해하는 정규화와 표준화의 차이나 확률 분포, 또는 확률변수의 관점에서 새롭게 유도한 공식을 통한 기대값 공식의 도출 원리 등을 살피다 보면 AI에 필수적인 기초 개념을 확실하게 잡아갈 수 있다.

    책에 흥미를 돋구고 실용적인 일상에 도움될만한 예제 퀴즈가 자주 등장하는 점도 책의 장점이다.퀴즈

    위 그림의 두 장의 복권 중 어떤 번호를 선택할지 고르는 흥미로운 문제는 단순해 보이지만 확률의 기본 개념부터 베이지안 진영에 이르기까지 통계의 역사적 발전과정을 엿볼 수 있는 예제이다. 또 추정, 검정 파트에 등장하는 다양한 실용적인 예제들은 실제 분석에 도움을 줄만한 대표적인 케이스들이다.

    통계학 전공 혹은 비전공자 중에도 데이터 분석 혹은 AI에 입문하고픈 이라면 이 책으로 시작하는 것이 상당히 유리한 고지를 선점하는 것이라 평하고 싶다. 특정 개념에 집중하기 위해서는 그 핵심에만 집중할 수 있도록 다른 가지들을 심플하게 만드는 것이 중요한데 이 책이 그러한 기본을 매우 충실하게 따르고 있기 때문이다.

    리뷰를 마치며 통계에 어려움을 느끼는 이들, 통계 전공에 입문하는 이들, 더불어 구체적인 예제와 숫자로 원리가 어떻게 움직이는지 밑바닥을 들여다보고 싶은 이들에게 강력히 추천하고 싶은 교과서보다 훌륭한 입문서라 평하고 싶다.


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