미리보기
2024년 말, 저는 미적분 책을 찾고 있었습니다. 대학교 2학년이었지만 수학 기초가 너무 부족해서 전공과목 수강에 큰 어려움을 겪고 있었거든요. 시중에 나온 여러 미적분 교재를 살펴봤지만 별로 만족스럽지 않더군요. 너무 부실하거나, 너무 어렵거나 둘 중 하나였습니다. 특히 엄밀한 증명에 기반한 미적분학 책은 도통 개념 알기가 어려웠습니다. 그때 이 책이 눈에 띄었습니다. 제목부터 ‘친절한’ 이라는 형용사가 들어가 있어 눈에 띄더군요. 그리고 저는 머지않아 이 책을 주교재로 채택해 미적분을 공부하기 시작했습니다. 이 책이 좋은 점은 다음과 같습니다.
첫째, 정말 알기 쉽게 설명해줍니다. 엄밀한 증명을 포기하고 저자가 직접 그림을 그려가며 자세하게 설명해줌으로써 이해가 쏙쏙 잘 됩니다. 다른 미적분학 책을 읽을 때는 논리 전개가 이해가 안 돼서 ‘뭔 소리야’하고 머리를 쥐어뜯었던 경험이 많았는데, 이 책을 읽을 때는 ‘아, 이런 뜻이구나’하는 생각만 들었습니다. 물론 아무 노력도 없이 개념을 습득할 수 있을 리는 없습니다. 하지만 조금만 노력한다면 이 책을 통해 미분적분학의 모든 개념을 습득할 수 있을 겁니다.
둘째, 배경지식이 필요없습니다. 이 책만 보면 됩니다. 미분적분학을 공부할 때 필요한 삼각함수, 지수함수, 로그함수, 극좌표계 등등 모든 배경지식을 이 책에서 설명합니다. 이는 다른 미적분 책들도 마찬가지지만 거기서는 너무 간략하게 설명하는 바람에 사실상 ‘이해’가 아니라 ‘암기’를 해야 합니다. 그러나 이 책에서는 앞장과 부록에서 필요한 모든 배경지식을 충분히 설명하므로 이 책 한 권만 보면 미적분을 완벽하게 공부할 수 있습니다.
셋째, 모든 연습문제에 풀이를 제공합니다. 보통 대학 교재는 연습문제 풀이가 제공되지 않는 경우가 많아, 답만 맞추는 게 고작입니다. 아마 혼자 풀어보라는 의도 때문인 듯한데, 열의가 있는 학습자에게는 오히려 방해가 되는 경우가 많습니다. 그런데 이 책은 PDF 파일로 모든 연습문제 풀이를 제공하므로(그것도 직접 손그림을 그려가며 풀어줍니다) 자신이 풀이에서 놓친 부분이 어디인지 점검할 수 있습니다.
이 모든 장점이 결합되어 저는 2026년 3월 말에 이 책을 끝낼 수 있었습니다. 모든 장을 읽고 모든 연습문제를 풀었습니다. 이제 더 이상 미적분이 두렵지 않습니다. 어떤 문제가 있더라도 풀어낼 수 있다는 자신감이 생겼습니다. 제 마음속에서 이 책은 그야말로 ‘최고의 미분적분학 교과서’입니다. 시중에는 유명한 여러 미적분 책이 많지만, 솔직히 제가 보기엔 전혀 친절하지 않습니다. 페이지만 펼쳐 봐도 다름이 느껴질 겁니다. 이 책은 최고입니다.
연습문제 정답
