IT CookBook, 디지털 신호 처리 : 기본 이론부터 MATLAB 실습까지

Chapter 01 디지털 신호 처리의 개요

1.1｜서론 ∙ 18

1.2｜신호와 시스템 ∙ 19

1.2.1  신호 ∙ 19

1.2.2  아날로그와 디지털 신호 ∙ 20

1.2.3  시스템 ∙ 21

1.2.4  신호 처리 ∙ 22

1.3｜디지털 신호 처리 ∙ 24

1.3.1  디지털 신호 처리 시스템의 구성 ∙ 24

1.3.2  디지털 신호 처리의 장단점 ∙ 26

1.3.3  디지털 신호 처리의 목적 ∙ 27

1.3.4  디지털 신호 처리의 응용 ∙ 29

1.4｜신호와 관련한 기초 개념 ∙ 33

1.4.1  정현파와 진폭,  위상,  주기,  주파수 ∙ 33

1.4.2  신호의 에너지와 전력 ∙ 35

:: 핵심요약 ∙ 37

:: 연습문제 ∙ 38

:: MATLAB 실습 ∙ 39

 

Chapter 02 이산 신호와 시스템

2.1｜이산 신호 ∙ 48

2.1.1  이산 신호의 정의 ∙ 48

2.1.2  이산 신호의 분류 ∙ 49

2.2｜기본 이산 신호 ∙ 52

2.2.1  단위 임펄스 신호 ∙ 52

2.2.2  단위 계단 신호 ∙ 53

2.2.3  지수 신호 ∙ 55

2.2.4  정현파 신호 ∙ 56

2.3｜이산 신호에 대한 기본 연산 ∙ 58

2.4｜이산 시스템 ∙ 62

2.5｜이산 시스템의 분류 ∙ 65

2.5.1  선형 시스템과 비선형 시스템 ∙ 65

2.5.2  시불변 시스템과 시변 시스템 ∙ 67

2.5.3  인과 시스템과 비인과 시스템 ∙ 68

2.5.4  안정 시스템과 불안정 시스템 ∙ 68

2.5.5  동적(기억) 시스템과 순시적(무기억) 시스템 ∙ 69

:: 핵심요약 ∙ 71

:: 연습문제 ∙ 72

:: MATLAB 실습 ∙ 76

 

Chapter 03 이산 시스템의 시간 영역 해석

3.1｜시스템의 임펄스 응답 ∙ 86

3.2｜이산 LTI 시스템의 컨벌루션 표현 ∙ 89

3.3｜컨벌루션 합의 계산과 성질 ∙ 92

3.3.1  컨벌루션 합의 계산 ∙ 92

3.3.2  컨벌루션 합의 성질 ∙ 95

3.4｜차분 방정식에 의한 이산 LTI 시스템의 해석 ∙ 99

3.4.1  차분 방정식의 풀이－반복 대입법 ∙ 100

3.4.2  차분 방정식의 풀이－고전적 해법 ∙ 102

3.5｜임펄스 응답과 시스템의 특성 ∙ 109

3.5.1  임펄스 응답의 물리적 의미 ∙ 109

3.5.2  임펄스 응답과 시스템의 특성 ∙ 110

:: 핵심요약 ∙ 112

:: 연습문제 ∙ 113

:: MATLAB 실습 ∙ 119

 

Chapter 04 연속 신호의 디지털 처리

4.1｜연속 신호의 디지털 처리 시스템 ∙ 130

4.2｜샘플링 ∙ 134

4.2.1  정현파 신호의 샘플링 ∙ 134

4.2.2  임펄스 샘플링 모델과 샘플링 정리 ∙ 137

4.3｜주파수중첩 ∙ 140

4.4｜신호 복원 ∙ 144

4.4.1  이상적인 신호 복원(대역 제한 보간) ∙ 145

4.4.2  영차 홀드를 이용한 신호 복원 ∙ 146

4.4.3  선형 보간(일차 홀드)을 이용한 신호 복원 ∙ 147

4.5｜A/D 변환과 D/A 변환 ∙ 150

4.5.1  A / D  변환기의 개요 ∙ 150

4.5.2  양자화/부호화 ∙ 151

4.5.3  양자화 오차 ∙ 153

4.5.4  D/A  변환 ∙ 156

:: 핵심요약 ∙ 158

:: 연습문제 ∙ 159

:: MATLAB 실습 ∙ 163

 

Chapter 05 주파수 영역 해석의 기초

5.1｜신호의 표현과 주파수 ∙ 174

5.2｜푸리에 급수 ∙ 177

5.2.1  주기 신호와 푸리에 급수 ∙ 177

5.2.2  푸리에 급수의 세 가지 표현 ∙ 178

5.2.3  푸리에 급수와 스펙트럼 ∙ 182

5.2.4  푸리에 급수의 주요 성질 ∙ 188

5.3｜푸리에 변환 ∙ 190

5.3.1  푸리에 변환의 개요 ∙ 190

5.3.2  주기 신호의 푸리에 변환 ∙ 195

5.3.3  푸리에 변환의 성질 ∙ 196

:: 핵심요약 ∙ 201

:: 연습문제 ∙ 202

:: MATLAB 실습 ∙ 209

 

Chapter 06 이산 시간 푸리에 급수 및 변환

6.1｜이산 정현파 신호의 주기성 ∙ 226

6.2｜이산 시간 푸리에 급수(DTFS) ∙ 229

6.2.1  이산 시간 푸리에 급수의 개요 ∙ 229

6.2.2  이산 시간 푸리에 급수의 성질 ∙ 235

6.3｜이산 시간 푸리에 변환(DTFT) ∙ 236

6.3.1  이산 시간 푸리에 변환의 개요 ∙ 236

6.3.2  주요 신호의 DTFT쌍 ·  238

6.3.3  이산 시간 푸리에 변환의 성질 ∙ 244

6.4｜DTFT에 의한 이산 시스템의 해석 ∙ 255

6.4.1  이산 시스템의 주파수 응답 ∙ 255

6.4.2  차분 방정식과 주파수 응답 ∙ 257

6.5｜푸리에 표현의 상호 관계 ∙ 262

6.5.1  푸리에 표현의 관계 요약 ∙ 262

6.5.2  시간－주파수 이원성 ∙ 264

6.5.3  푸리에 해석의 주요 사항 요약 ∙ 265

:: 핵심요약 ∙ 266

:: 연습문제 ∙ 267

:: MATLAB 실습 ∙ 275

 

Chapter 07 이산 및 고속 푸리에 변환

7.1｜이산 푸리에 변환(DFT) ∙ 290

7.1.1  이산 푸리에 변환의 정의 ∙ 290     

7.1.2  회전 인자 ∙ 293

7.1.3  DFT를 이용한 신호 처리 ∙ 294

7.2｜이산 푸리에 변환의 특성 ∙ 296

7.2.1  DFT의 기본 성질 ∙ 296

7.2.2  동일 구조에 의한 IDFT의 계산 ∙ 297

7.2.3  DFT의 해상도와 영 채우기 ∙ 300

7.2.4  DFT의 길이 N의 선정 ∙ 302

7.3｜원형 컨벌루션 ∙ 304

7.3.1  원형 컨벌루션의 개념과 정의 ∙ 304

7.3.2  원형 컨벌루션에 의한 선형 컨벌루션 계산 ∙ 308

7.3.3  원형 컨벌루션을 이용한 긴 데이터의 컨벌루션 ∙ 312

7.4｜고속 푸리에 변환(FFT) ∙ 317

7.4.1  밑수 2 시분할 FFT  알고리즘 ∙ 318

7.4.2  FFT  버터플라이 ∙ 322

7.4.3  역 비트순 ∙ 323

7.4.4  밑수 2 주파수 분할 FFT ∙ 325

7.4.5  역 FFT ∙ 329

:: 핵심요약 ∙ 331

:: 연습문제 ∙ 332

:: MATLAB 실습 ∙ 337

 

Chapter 08 z 변환

8.1｜ z 변환의 개념과 정의 ∙ 350

8.1.1  z 변환의 정의 ∙ 350

8.1.2  z 변환의 수렴 영역 ∙ 352

8.2｜주요 신호의 z 변환 ∙ 355

8.3｜역 z 변환 ∙ 358

8.3.1  멱급수 전개에 의한 역 z 변환 ∙ 358

8.3.2  부분분수 전개법에 의한 역 z 변환 ∙ 360

8.4｜ z 변환의 성질 ∙ 364

8.5｜ z 변환에 의한 차분 방정식 해석 ∙ 371

8.5.1  z 변환을 이용한 차분 방정식의 풀이 ∙ 371

8.5.2  초깃값 정리와 최종값 정리 ∙ 374

8.6｜전달 함수 ∙ 377

8.6.1  전달 함수의 정의 ∙ 377

8.6.2  시스템(전달 함수)의 극과 영점 ∙ 381

8.6.3  전달 함수와 시스템의 특성 ∙ 385

8.7｜전달 함수와 주파수 응답의 관계 ∙ 388

8.7.1  극과 영점에 대한 주파수 응답의 의존성 ∙ 388

8.7.2  극과 영점에 따른 주파수 선택 특성 ∙ 390

8.8｜ z 변환과 라플라스 변환의 관계 ∙ 394

:: 핵심요약 ∙ 396

:: 연습문제 ∙ 397

:: MATLAB 실습 ∙ 402

 

Chapter 09 디지털 필터의 기초

9.1｜필터의 개요 ∙ 416

9.1.1  필터의 기본 개념 ∙ 416

9.1.2  필터의 분류 ∙ 417

9.2｜주파수 응답/전달 함수와 필터 특성 ∙ 420

9.2.1  주파수 응답과 필터 특성 ∙ 420   

9.2.2  필터 이득 ∙ 422

9.2.3  선형 위상 ∙ 424

9.2.4  최소 위상 ∙ 426

9.2.5  극－영점 배치와 필터 특성 ∙ 429

9.3｜간단한 실용 필터 ∙ 431

9.3.1  이동 평균 필터 ∙ 431

9.3.2  빗살 필터 ∙ 433

9.3.3  디지털 공진기 ∙ 434

9.3.4  노치 필터 ∙ 436

9.3.5  디지털 미분기 ∙ 438

9.3.6  힐베르트 변환기 ∙ 439

9.3.7  전역 통과 필터 ∙ 440

9.4｜필터 설계의 개요 ∙ 442

9.4.1  필터의 사양 결정 ∙ 443

9.4.2  필터 계수의 결정 ∙ 446

9.4.3  필터 구조 선택 및 전달 함수 변형 ∙ 447

9.4.4  유한 어장 효과 분석 ∙ 447

9.4.5  필터의 물리적 구현 ∙ 448

:: 핵심요약 ∙ 449

:: 연습문제 ∙ 450

:: MATLAB 실습 ∙ 455

 

Chapter 10 FIR 필터 설계

10.1｜FIR 필터 설계의 개요 ∙ 470

10.2｜선형 위상 FIR 필터 ∙ 472

10.2.1  신호의 대칭성과 선형 위상 ∙ 472

10.2.2  선형 위상 FIR  필터의 유형 ∙  473

10.2.3  선형 위상 FIR  필터의 영점 분포 ∙ 479

10.3｜창 함수를 이용한 FIR 필터 설계 ∙ 484

10.3.1  창 함수를 이용한 필터 설계의 개요 ∙ 484

10.3.2  창 함수 ∙ 486

10.3.3  창 함수를 이용한 설계 시 고려 사항들 ∙ 494

10.4｜주파수 샘플링에 의한 FIR 필터 설계 ∙ 499

10.5｜최적 등맥동 FIR 필터 설계 ∙ 503

10.5.1  등맥동 필터 설계의 기본 개념 ∙ 503

10.5.2  교번 정리를 이용한 최적 등맥동 필터 설계 ∙ 505

10.6｜FIR 필터의 주파수 대역 변환 ∙ 509

10.6.1  변조 특성을 이용한 방법 ∙ 509

10.6.2  부필터들의 합성을 이용한 방법 ∙ 511

:: 핵심요약 ∙ 513

:: 연습문제 ∙ 514

:: MATLAB 실습 ∙ 516

 

Chapter 11 IIR 필터 설계

11.1｜IIR 필터 설계의 개요 ∙ 530

11.1.1  IIR 필터의 기본 개념 ∙ 530

11.1.2  IIR 필터 설계의 개요 ∙ 531

11.1.3  연속계와 이산계의 관계 ∙ 533

11.2｜극-영점 배치에 의한 IIR 필터 설계 ∙ 534

11.3｜아날로그 필터 설계 ∙ 537

11.3.1  아날로그 필터의 설계 사양 ∙ 537

11.3.2  버터워스 필터 ∙ 538

11.3.3  체비쇼프 필터 ∙ 544

11.3.4  타원형 필터 ∙ 550

11.3.5  베셀 필터 ∙ 553

11.4｜아날로그-디지털 필터 변환 ∙ 554

11.4.1  임펄스 불변 변환 ∙ 554

11.4.2  쌍선형 변환 ∙ 561

11.4.3  유한 차분 근사 ∙ 569

11.4.4  정합 z 변환 ∙ 571

11.5｜IIR 필터의 주파수 대역 변환 ∙ 573

11.5.1  아날로그 ⇒ 아날로그(A2A) 대역 변환 ∙ 573

11.5.2  디지털 ⇒ 디지털(D2D) 대역 변환 ∙ 576

11.5.3  아날로그 ⇒ 디지털(A2D) 대역 변환 ∙ 578

:: 핵심요약 ∙ 579

:: 연습문제 ∙ 580

:: MATLAB 실습 ∙ 583

 

Chapter 12 필터 구조와 구현

12.1｜필터 구현을 위한 필터 구조 ∙ 600

12.2｜FIR 필터 구조와 구현 ∙ 601

12.2.1  직접형 ∙ 601

12.2.2  종속형 ∙ 602

12.2.3  선형 위상형 ∙ 603

12.2.4  주파수 샘플링형 ∙ 604

12.3｜IIR 필터 구조와 구현 ∙ 607

12.3.1  직접형 ∙ 607

12.3.2  종속형 ∙ 609

12.3.3  병렬형 ∙ 610

12.4｜격자 필터 구조 ∙ 613

12.4.1  FIR 필터의 격자 구조 구현 ∙ 613

12.4.2  IIR 필터의 격자 구조 구현 ∙ 615

:: 핵심요약 ∙ 617

:: 연습문제 ∙ 618

:: MATLAB 실습 ∙ 620

 

Appendix  A｜수식표 ∙ 627

Appendix  B｜변환표 ∙ 633

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