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한빛출판네트워크

IT CookBook, 확률과 랜덤 과정

Probability, Random Variable and Random Process

한빛아카데미

집필서

판매중

  • 저자 : 정호영
  • 출간 : 2018-01-15
  • 페이지 : 340 쪽
  • ISBN : 9791156643791
  • 물류코드 :4379
본 도서는 대학 강의용 교재로 개발되었으므로 연습문제 해답은 제공하지 않습니다.
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확률과 랜덤 과정의 핵심 이론을 명쾌한 논리와 상세한 풀이로 배운다!

 

【누구를 위한 책인가?】 

이 책은 전기, 전자, 정보통신 및 컴퓨터 공학을 전공하는 2~3학년 학생들을 대상으로, 확률과 랜덤 과정의 핵심 이론을 명쾌하게 설명한 대학 교재다. 핵심 이론을 명쾌한 논리와 상세한 풀이로 설명하고 있어, 확률과 랜덤 과정을 쉽고 흥미롭게 배울 수 있다.

 

 

【무엇을 다루는가?】 

 

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저자

정호영

LG전자, NHN NEXT, Naver Labs, Amazon Web Services 등을 거쳐 현재는 소프트웨어 교육 기업 (주)코드스쿼드에서 교육과 개발을 하고 있다. 취미는 대전격투게임과 RPG이고, 딸바보아빠이다. 최근에는 8살 딸과 함께 플랫폼 게임을 만드는 중이다.

지은이 소개 ∙ 02 

지은이 머리말 ∙ 04 

강의 계획 ∙ 06

강의 보조 자료 및 참고 자료 ∙ 07

 

Chapter 01 확률과 랜덤 과정의 개요

이 장의 학습 내용 ∙ 013

1.1|확률과 랜덤 과정의 필요성 ∙ 016

1.2|집합 이론 ∙ 020

1.2.1 집합의 연산 · 020 

1.2.2 집합의 대수 법칙 · 021

1.3|신호 및 시스템 ∙ 024

1.3.1 연속 신호와 이산 신호 · 024 

1.3.2 결정 신호와 랜덤 신호 · 025

1.3.3 주기 신호와 비주기 신호 · 025 

1.3.4 에너지 신호와 전력 신호 · 026

1.3.5 특이 신호 · 027 

1.3.6 시스템의 종류와 기본 특성 · 031

1.3.7 푸리에 급수 · 034 

1.3.8 푸리에 변환 · 037

1.3.9 푸리에 변환의 특징 · 040

1.3.10 에너지 밀도 스펙트럼과 전력밀도 스펙트럼 · 045

: : 연습문제 ∙ 051

 

Chapter 02 확률 이론

이 장의 학습 내용 ∙ 059

2.1|확률 이론의 개요 ∙ 061

2.2|확률의 정의 ∙ 063

2.3|결합 확률 ∙ 066

2.4|조건 확률 ∙ 067

2.4.1 조건 확률 P(A|B ) · 067 

2.4.2 조건 확률과 총합 확률 법칙 · 070

2.5|독립사건의 확률 ∙ 072

2.6|베르누이 시행 ∙ 077

: : 연습문제 ∙ 079

 

Chapter 03 랜덤 변수

이 장의 학습 내용 ∙ 085

3.1|랜덤 변수의 정의 ∙ 090

3.2|랜덤 변수의 확률 ∙ 094

3.3|랜덤 변수의 누적 확률분포 함수와 확률밀도 함수 ∙ 097

3.3.1 누적 확률분포 함수 · 097 

3.3.2 확률밀도 함수 · 100

3.4|확률분포에 따른 주요 랜덤 변수 ∙ 105

3.4.1 가우시안 분포 · 105 

3.4.2 레일레이 분포 · 110

3.4.3 이항 분포 · 111 

3.4.4 포아송 분포 · 111

3.4.5 균일 확률분포 · 113 

3.4.6 지수 분포 · 114

3.5|누적 확률분포 함수를 이용한 랜덤 변수의 발생 ∙ 116

3.6|통계적 평균과 분산 ∙ 124

3.6.1 이산 랜덤 변수의 평균과 분산 · 124

3.6.2 연속 랜덤 변수의 평균과 분산 · 126

3.7|랜덤 변수의 특성 함수와 모멘트 ∙ 131

3.8|랜덤 변수의 함수 ∙ 133

: : 연습문제 ∙ 137

 

Chapter 04 다중 랜덤 변수

이 장의 학습 내용 ∙ 145

4.1|두 랜덤 변수의 결합 확률분포 ∙ 149

4.1.1 이산 랜덤 벡터의 결합 확률분포 · 149

4.1.2 연속 랜덤 벡터의 결합 확률분포 · 153

4.2|부분 확률밀도와 조건 확률밀도 ∙ 158

4.2.1 부분 확률밀도 · 158 

4.2.2 조건 확률밀도 · 162

4.3|가우시안 랜덤 변수의 결합 확률밀도 ∙ 170

4.4|다중 랜덤 변수의 합 ∙ 175

4.5|중앙 극한 이론 ∙ 179

4.6|두 랜덤 변수의 상관 특성 ∙ 181

4.7|다중 랜덤 변수의 함수 ∙ 186

: : 연습문제 ∙ 190

 

Chapter 05 랜덤 과정

이 장의 학습 내용 ∙ 197

5.1|랜덤 과정의 기본 개념 ∙ 200

5.2|랜덤 과정의 평균과 자기 상관 함수 ∙ 206

5.2.1 랜덤 과정의 평균 · 206 

5.2.2 랜덤 과정의 자기 상관 함수 · 209

5.3|랜덤 과정의 종류 ∙ 212

5.3.1 정적 랜덤 과정과 비정적 랜덤 과정 · 212

5.3.2 에르고딕 랜덤 과정 · 217

5.4|다중 랜덤 과정 ∙ 220

5.5|주요 랜덤 과정 ∙ 223

5.5.1 포아송 랜덤 과정 · 223 

5.5.2 가우시안 랜덤 과정 · 227

5.6|랜덤 과정의 전력과 에너지 ∙ 232

5.7|두 랜덤 과정의 상관 관계 ∙ 234

5.8|복소 랜덤 과정의 자기 상관 특성 ∙ 235

: : 연습문제 ∙ 239

 

Chapter 06 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼

이 장의 학습 내용 ∙ 247

6.1|랜덤 과정의 앙상블 평균과 자기 상관 함수 ∙ 250

6.2|랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 ∙ 258

6.2.1 랜덤 과정의 평균 전력과 전력밀도 스펙트럼 · 258

6.2.2 WSS 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 · 261

6.2.3 WSS 랜덤 과정에서의 위너 힌친의 정리 · 264

6.2.4 백색 가우시안 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 · 269

6.3|주기적인 랜덤 과정의 자기 상관 함수와 전력밀도 스펙트럼 ∙ 272

6.4|복소 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 ∙ 274

6.5|대역 통과 정적 랜덤 과정의 전력밀도 스펙트럼 ∙ 277

: : 연습문제 ∙ 280

 

Chapter 07 선형 시스템과 랜덤 과정

이 장의 학습 내용 ∙ 287

7.1|선형 시스템의 랜덤 신호 응답 ∙ 289

7.2|선형 시스템에서 입출력 랜덤 과정의 상호 상관 ∙ 293

7.3|선형 시스템에서 랜덤 과정의 스펙트럼 특성 ∙ 297

7.4|대역 제한된 랜덤 과정 ∙ 304

: : 연습문제 ∙ 309

 

Appendix A|Q함수표 ∙ 315

Appendix B|MATLAB 사용법 ∙ 317

Appendix C|유용한 기본 수학 공식 ∙ 333

 

찾아보기 ∙ 338

부/장별 내용 요약

 

➊ 1장~2장_ 확률과 랜덤 과정의 소개 및 기초 내용 복습

1장에서는 확률과 랜덤 변수, 랜덤 과정이 왜 필요한지 알아보고, 확률과 랜덤 과정 이론을 공부하는 데 필요한 집합 이론과 푸리에 기법, 랜덤 신호 및 선형 시스템에 관한 기본 이론을 설명한다. 2장에서는 확률을 정의하고 기본적인 확률 이론을 소개한다.

 

➋ 3장~4장_ 랜덤 변수

3장에서는 확률 이론의 기본 개념을 살펴본다. 특별히 결합 확률과 조건 확률을 통해 통계적 독립 개념을 익힘으로써 앞으로 배울 랜덤 변수 및 랜덤 과정의 기초를 다진다. 4장에서는 두 개 이상의 다중 랜덤 변수에 관한 확률 이론을 살펴본다.

 

➌ 5장~6장_ 랜덤 과정의 기본 이론과 전력밀도 스펙트럼

5장에서는 랜덤 과정을 정의하고 어떤 형태를 갖는지 설명한다. 또한 랜덤 과정을 해석하고 실제로 어떻게 응용할

수 있는지 예를 들어 살펴본다. 6장에서는 시스템을 설계하거나 랜덤 신호를 분석하는 데 유용하게 사용되는 랜덤 과정의 스펙트럼을 자기 상관 함수와 관련하여 다룬다.

 

➍ 7장_ 선형 시스템을 통과하는 랜덤 과정

7장에서는 랜덤 신호 혹은 랜덤 과정이 선형 시스템과 어떻게 상호 작용을 하는지 살펴본다. 선형 시스템에 랜덤 신호가 입력되었을 때의 응답 신호, 즉 출력 신호가 입력 신호와 어떤 관계인지 시스템의 특성과 관련하여 자세히 알아본다.

 

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