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이해하는 만큼 수식이 보인다
공학과 수학은 대체 어떤 관계가 있을까?
전 세계적으로 재미있다고 소문난 영문 소설이 있다고 하자.
'영어'를 아는 사람은 소설의 재미를 만끽할 수 있겠지만, 그렇지 못한 사람의 눈에는
의미 없는 낙서에 불과할 것이다. 공학과 수학의 관계도 그와 같다.
다양한 수식으로 표현된 공학의 세계를 이해하려면
가장 먼저 수학이라는 언어를 이해하고, 활용할 수 있어야 한다.
그런 의미에서 이 책은 수식의 의미와 전개 과정에 대한 친절한 설명과
예제에 대한 상세한 풀이를 담아 '마침내' 수식이 보일 수 있도록 도와준다.
- 공학의 관점에서 해당 장을 배워야 하는 이유와 다른 장과의 관계 설명
- 해당 장의 핵심 개념과 공식을 미리 볼 수 있는 [알아 두어야 할 개념과 공식]
- 수식의 의미를 이해할 수 있는 설명과 생략되지 않은 전개 과정
- 수학적 개념 이해와 응용력 향상을 돕는 [기본]→[응용] 예제 및 상세 풀이
- 스스로 예제를 풀어볼 수 있게 도와주는 힌트를 [key point]로 제시
- 연습문제 해답 제공(풀이 제외)
누구를 위한 책인가
공학을 전공하는 학생이 공학에서 자주 사용되는 수학을 학습하기 위한 책으로, 고등학교에서 배운 수학지식을 가지고 있으면 이 책의 내용을 전체적으로 이해할 수 있을 것이다. 독학을 하는 학생이 봐도 무리가 없도록 쉽게 설명했으므로 공학수학 강의를 듣지 않았거나 수업 중 이해가 잘 안 되는 부분을 보완하고 싶은 학생에게 도움이 될 것이다.
Chapter 01 | 공학수학의 기초 1.1 대수방정식 1.2 미분법 1.2 적분법 1.3 삼각함수 핵심요약 연습문제 Chapter 02 | 1계 미분방정식 알아 두어야 할 개념과 공식 2.1 미분방정식이란? 2.2 변수분리형 미분방정식 2.3 완전 미분방정식 2.4 선형 미분방정식 핵심요약 연습문제 Chapter 03 | 2계 미분방정식 알아 두어야 할 개념과 공식 3.1 2계 제차 미분방정식 3.2 상수계수를 갖는 제차 미분방정식 3.3 오일러-코시 방정식 3.4 2계 비제차 미분방정식 3.5 미정계수법에 의한 해법 핵심요약 연습문제 Chapter 04 | 고계 미분방정식 알아 두어야 할 개념과 공식 4.1 고계 선형 미분방정식 4.2 상수계수를 갖는 고계 제차 미분방정식 4.3 상수계수를 갖는 고계 비제차 미분방정식 핵심요약 연습문제 Chapter 05 | 연립 미분방정식 알아 두어야 할 개념과 공식 5.1 선형 연립 미분방정식의 기초 5.2 제차 연립 미분방정식 5.3 비제차 연립 미분방정식 핵심요약 연습문제 Chapter 06 | 미분방정식의 급수 해법 알아 두어야 할 개념과 공식 6.1 거듭제곱급수 해법 6.2 프로베니우스 해법 핵심요약 연습문제 Chapter 07 라플라스 변환 알아 두어야 할 개념과 공식 7.1 라플라스 변환의 개념 7.2 라플라스 변환의 선형성 및 제1평행이동 7.3 도함수 및 적분의 라플라스 변환 7.4 단위계단함수와 디락의 델타함수 7.5 미분방정식과 부분분수 전개 7.6 라플라스 변환의 미분과 적분 7.7 합성곱과 라플라스 변환 핵심요약 연습문제 Chapter 08 | 행렬과 행렬식 알아 두어야 할 개념과 공식 8.1 행렬의 기본 개념 8.2 행렬의 곱 8.3 행렬과 선형 연립방정식 8.4 행렬식 8.5 역행렬 핵심요약 연습문제 Chapter 09 | 벡터미분법 알아 두어야 할 개념과 공식 9.1 벡터의 기본 개념 9.2 벡터의 내적 9.3 벡터의 외적 9.4 벡터 및 스칼라함수와 곡선 9.5 벡터의 미분법 : 그래디언트 9.6 벡터의 미분법 : 발산, 회전 핵심요약 연습문제 Chapter 10 | 벡터적분법 알아 두어야 할 개념과 공식 10.1 선적분에 의한 벡터적분법 10.2 그린의 정리 10.3 가우스의 발산정리 10.4 스톡스의 정리 핵심요약 연습문제 Chapter 11 | 푸리에 급수 알아 두어야 할 개념과 공식 11.1 푸리에 급수와 주기함수 11.2 삼각급수 : 주기 2π의 푸리에 급수 11.3 푸리에 급수와 푸리에 계수 11.4 우함수와 기함수의 푸리에 급수 11.5 푸리에 코사인 및 사인 급수를 이용한 반구간 전개 핵심요약 연습문제 Chapter 12 | 푸리에 적분과 변환 알아 두어야 할 개념과 공식 12.1 푸리에 적분 12.2 복소 푸리에 적분 12.3 푸리에 변환 핵심요약 연습문제 Chapter 13 | 편미분방정식 알아 두어야 할 개념과 공식 13.1 편미분방정식의 기본 개념 13.2 1차원 파동방정식의 변수분리법 및 경계조건 13.3 1차원 파동방정식의 초기조건 핵심요약 연습문제 Chapter 14 복소수와 복소함수 알아 두어야 할 개념과 공식 14.1 복소수의 기본 개념 14.2 복소함수 14.3 코시-리만 방정식 14.4 초등함수의 복소함수 핵심요약 연습문제 부록 A | 연습문제 해답 부록 B | 유용한 공식 찾아보기
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