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본 도서는 연습문제 해답을 제공하지 않습니다.
정수론을 명쾌하게 배우는 효과적인 방식
이 책의 가장 두드러진 강점은 계단식 설명과 풍부한 문제이다. 정수론의 기초 개념부터 어려운 응용문제까지 점진적으로 명확하게 제시하는 설명을 따라가면서 독자 스스로 이해하고 학습할 수 있다. 또한 학생들이 궁금할 만한 다양한 질문과 그에 대한 명쾌한 답변을 먼저 제시한 후, 관련 설명을 쉽고 자세하게 기술하는 방식으로 구성하였다. ‘질문-답’ 구성의 생동감 있는 진행 방식을 읽어 내려가면 해당 주제의 핵심을 뚜렷하게 파악할 수 있다.
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출판사 리뷰
’질문-답’ 구성의 생동감 있는 진행 방식으로
누구나 쉽고 명쾌하게 정수론을 공부할 수 있는 책
정수론을 처음 시작하기 좋은 책입니다. 정수론 강의 경험이 많은 저자가 직접 학생들의 의견을 수집해서 다양한 수준의 학생을 아우를 수 있도록 내용을 구성하였습니다. 학생들이 공부하면서 궁금할 내용을 선별해서 ‘질문-답’으로 구성하였기 때문에 정수론을 처음 공부하는 분도 쉽게 접근할 수 있습니다. 복잡하고 어려운 개념은 다양한 그림 자료를 활용하여 더 쉽고 재미있게 설명합니다. 여러분의 흥미를 유발할 수 있게 정수론의 주요 이론과 관련된 수학자들의 짧은 전기도 소개합니다. 또한 문제해결력을 키울 수 있도록 정수론의 기초부터 심화까지 다양한 유형의 문제를 실었습니다. 친절하고 상세한 풀이를 함께 제공하기 때문에 누구나 쉽고 명확하게 정수론을 이해할 수 있습니다.
목차
Chapter 1 나눗셈 탐구
1.1 최대공약수
1.2 나눗셈 알고리즘
1.3 유클리드 알고리즘
1.4 선형 디오판토스 방정식
1장 종합문제
Chapter 2 소수와 인수분해
2.1 소수 소개
2.2 소수 판별법
2.3 소수의 성질
2.4 최소공배수
2장 종합문제
Chapter 3 합동 산술 이론
3.1 합동 소개
3.2 곱셈의 합동 성질
3.3 선형합동식 풀기
3.4 중국인의 나머지 정리
3.5 인수분해 소개
3장 종합문제
Chapter 4 법 소수로 합동 산술 탐구하기
4.1 페르마의 소정리 소개
4.2 윌슨의 정리
4.3 합성수와 유사소수
4.4 메르센 수
4.5 완전수와 시그마 함수
4장 종합문제
Chapter 5 페르마 정리를 일반화한 오일러 정리
5.1 오일러 피 함수
5.2 오일러 정리
5장 종합문제
Chapter 6 원시근과 지표
6.1 법 n에 대한 정수의 위수
6.2 지수
6.3 지표의 이론
6.4 원시근을 갖는 정수
6장 종합문제
Chapter 7 이차 잉여
7.1 이차 잉여 소개
7.2 르장드르 기호
7.3 이차 상호
7.4 이차 상호 법칙(LQR)
7장 종합문제
Chapter 8 비선형 디오판토스 방정식
8.1 두 제곱수의 합
8.2 네 제곱수의 합
8.3 펠 방정식
8장 종합문제
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