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수학은 공학의 언어이다
학생들이 공학수학을 공부할 때 학생들이 가장 궁금해하는 것이 바로 “공학수학은 왜 배워야 할까?”이다. 저자는 공학에서 어떤 시스템을 구현하고 분석하려면 이를 수학으로 표현해야 하며, 학생들이 이러한 관점을 이해하고 공학수학에 접근하길 바랐다. 그래서 한 학기에 공부하기 좋은 적절한 분량으로, 설명이 엄밀한 수학으로 치우치지도 않으면서 과정을 너무 건너뛰지 않는 책을 집필하였다. 2013년 초판이 출간된 이후 꾸준히 사랑받아온 『수식이 보이는 공학수학』이 드디어 3판을 선보인다. 이 책으로 공학수학의 ‘마침내’ 수식을 이해하고 ‘비로소’ 수학을 공학에서 자유롭게 구사할 수 있길 바란다.
※ 본 도서는 대학 강의용 교재로 개발되었으므로 연습문제 풀이는 제공하지 않습니다.
출판사 리뷰
수학을 재미있게, 의미 있게 공부하고 싶다면 『수식이 보이는 공학수학』
학창 시절에 수학은 재미없고, 왜 배워야 하는지도 모르겠다고 생각한 경험이 한 번쯤은 있을 겁니다. 공학수학은 어떠한 현상을 수학적으로 모델링하기 위해 배우는 실용적인 학문이지만, 학창 시절의 회의감이 공학수학의 진정한 재미를 발견하지 못하도록 방해하곤 합니다. 그럴 땐 이 책을 이렇게 읽어보세요. 첫 번째, ‘알아 두어야 할 개념과 공식’을 숙지합니다. 두 번째, 개념을 상세하게 풀이한 설명을 읽고 예제에 적용합니다. 세 번째, 유제를 혼자 힘으로 다시 풀어봅니다. 네 번째, 배운 내용을 ‘핵심요약’으로 다시 정리합니다. 그러면 수식의 의미가 와 닿고, 수학도 재미있어질 것입니다.
목차
Chapter 01. 공학수학의 기초
알아 두어야 할 개념과 공식
1.1 대수방정식
1.2 미분법
1.3 적분법
1.4 삼각함수
핵심요약
연습문제
Chapter 02. 1계 미분방정식
알아 두어야 할 개념과 공식
2.1 미분방정식이란?
2.2 변수분리형 미분방정식
2.3 완전 미분방정식
2.4 선형 미분방정식
핵심요약
연습문제
Chapter 03. 2계 미분방정식
알아 두어야 할 개념과 공식
3.1 2계 제차 미분방정식
3.2 상수계수를 갖는 제차 미분방정식
3.3 오일러-코시 방정식
3.4 2계 비제차 미분방정식
3.5 미정계수법에 의한 해법
핵심요약
연습문제
Chapter 04. 고계 미분방정식
알아 두어야 할 개념과 공식
4.1 고계 선형 미분방정식
4.2 상수계수를 갖는 고계 제차 미분방정식
4.3 상수계수를 갖는 고계 비제차 미분방정식
핵심요약
연습문제
Chapter 05. 연립 미분방정식
알아 두어야 할 개념과 공식
5.1 선형 연립 미분방정식의 기초
5.2 제차 연립 미분방정식
5.3 비제차 연립 미분방정식
핵심요약
연습문제
Chapter 06. 미분방정식의 급수해법
알아 두어야 할 개념과 공식
6.1 거듭제곱급수해법
6.2 프로베니우스 해법
핵심요약
연습문제
Chapter 07. 라플라스 변환
알아 두어야 할 개념과 공식
7.1 라플라스 변환의 개념
7.2 라플라스 변환의 선형성 및 제1평행이동
7.3 도함수 및 적분의 라플라스 변환
7.4 단위계단함수와 디락의 델타함수
7.5 미분방정식과 부분분수 전개
7.6 라플라스 변환의 미분과 적분
7.7 합성곱과 라플라스 변환
핵심요약
연습문제
Chapter 08. 행렬과 행렬식
알아 두어야 할 개념과 공식
8.1 행렬의 기본 개념
8.2 행렬의 곱
8.3 행렬과 선형 연립방정식
8.4 행렬식
8.5 역행렬
핵심요약
연습문제
Chapter 09. 벡터미분법
알아 두어야 할 개념과 공식
9.1 벡터의 기본 개념
9.2 벡터의 내적
9.3 벡터의 외적
9.4 벡터 및 스칼라함수와 곡선
9.5 벡터의 미분법 : 그래디언트
9.6 벡터의 미분법 : 발산, 회전
핵심요약
연습문제
Chapter 10. 벡터적분법
알아 두어야 할 개념과 공식
10.1 선적분에 의한 벡터적분법
10.2 그린 정리
10.3 가우스 발산정리
10.4 스톡스 정리
핵심요약
연습문제
Chapter 11. 푸리에 급수
알아 두어야 할 개념과 공식
11.1 푸리에 급수와 주기함수
11.2 삼각급수 : 주기 2π의 푸리에 급수
11.3 푸리에 급수와 푸리에 계수
11.4 우함수와 기함수의 푸리에 급수
11.5 푸리에 코사인 및 사인 급수를 이용한 반구간 전개
핵심요약
연습문제
Chapter 12. 푸리에 적분과 변환
알아 두어야 할 개념과 공식
12.1 푸리에 적분
12.2 복소 푸리에 적분
12.3 푸리에 변환
핵심요약
연습문제
Chapter 13. 편미분방정식
알아 두어야 할 개념과 공식
13.1 편미분방정식의 기본 개념
13.2 1차원 파동방정식의 변수분리법 및 경계조건
13.3 1차원 파동방정식의 초기조건
핵심요약
연습문제
Chapter 14. 복소수와 복소함수
알아 두어야 할 개념과 공식
14.1 복소수의 기본 개념
14.2 복소함수
14.3 코시-리만 방정식
14.4 초등함수의 복소함수
핵심요약
연습문제
부록 A. 유제 정답
부록 B. 유용한 공식
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