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공학수학을 배우는 스마트한 방법
대부분의 학생들은 '수학'이라는 단어 자체에 두려움을 갖는다.
물론 오랫동안 수학을 공부해온 공학도 역시 '수학'은 늘 두려움을 야기하는 주제다.
공식을 어디에 어떻게 써야 하는지도 모른 채 무작정 문제를 풀기만 하고,
게다가 난해한 공식이 전개되는 과정이 눈에 보이지도 않기 때문이다.
이 책은 MATLAB으로 이론이 전개되는 과정을
직접 보고 이해할 수 있도록 도와주며,
자연과학, 공학에 연관된 예제를 제시하여
공학도에게 필요한 응용력을 기를 수 있도록 한다.
이 책의 특징
- 기본적인 MATLAB 사용법과 주요 명령어 설명
- 공학의 관점에서 해당 장을 배워야 하는 이유와 다른 장과의 관계 설명
- 기본 공식을 활용하는 문제에서부터 자연과학, 공학에 연관된 응용예제 제시
- 이론이 전개되는 과정을 보고 이해할 수 있도록 MATLAB 코딩/결과와 [MATLAB TIP!] 제시
누구를 위한 책인가
이 책은 두 학기에 배울 내용을 수록했으므로 가급적이면 1장에서부터 순차적으로 학습하면 좋다. 만약 한 학기용으로 사용하려 한다면 MATALB 기초, 2장~3장(미분방정식), 5장(라플라스 변환), 6장(벡터), 7장~8장(벡터 미분적분학 중의 일부), 9장~11장(행렬 및 응용)을 다루기를 권한다. 강의 순서는 해당 전공의 특성이나 학생들의 수준에 따라 다양하게 선택할 수 있다.
목차
들어가기 전에 : MATLAB 기초
1. MATLAB 개요
2. MATLAB 실행 방법 및 주요 기호들
3. 벡터와 행렬의 연산
4. MATLAB 프로그램 작성
5. 그래프 그리기
6. MATLAB 심볼릭 툴박스 사용법
Chapter 01 | 미분과 적분
1.1 함수의 극한과 연속성
1.2 함수의 미분
1.3 함수의 적분
MATLAB 명령어 / 연습문제
Chapter 02 | 1계 미분방정식
2.1 물리적 시스템과 미분방정식
2.2 변수분리형 미분방정식
2.3 선형 미분방정식
2.4 완전 미분방정식
MATLAB 명령어 / 연습문제
Chapter 03 | 고계 선형 미분방정식
3.1 기본 개념
3.2 상수계수를 갖는 2계 동차 선형 미분방정식
3.3 상수계수를 갖는 2계 비동차 선형 미분방정식
3.4 코시-오일러 방정식
3.5 고계 선형 미분방정식
3.6 선형 연립 미분방정식
3.7 물리적 시스템에서의 응용
MATLAB 명령어 / 연습문제
Chapter 04 | 선형 미분방정식의 급수해
4.1 멱급수 해법
4.2 프로베니우스 방법
4.3 르장드르 방정식
4.4 베셀 방정식
MATLAB 명령어 / 연습문제
Chapter 05 | 라플라스 변환
5.1 라플라스 변환의 정의
5.2 함수들의 라플라스 변환
5.3 라플라스 변환의 이동정리
5.4 라플라스 변환의 부가적인 특성
5.5 라플라스 역변환
5.6 미분방정식의 해 구하기
MATLAB 명령어 / 연습문제
Chapter 06 | 벡터
6.1 벡터의 기본 개념
6.2 벡터의 내적
6.6 벡터 공간
6.3 방향코사인
6.4 벡터의 성분과 사영
6.5 벡터의 외적
MATLAB 명령어 / 연습문제
Chapter 07 | 벡터함수의 미분학
7.1 벡터함수
7.2 곡선 운동
7.3 편도함수 및 방향도함수
7.4 발산과 회전
MATLAB 명령어 / 연습문제
Chapter 08 | 벡터함수의 적분학
8.1 선적분
8.2 이중적분
8.3 그린 정리
8.4 면적분
8.5 스토크스 정리
8.6 가우스 발산 정리
MATLAB 명령어 / 연습문제
Chapter 09 | 행렬, 행렬식, 역행렬
9.1 행렬의 기본 개념
9.2 행렬식
9.3 역행렬
MATLAB 명령어 / 연습문제
Chapter 10 | 행렬의 응용 Ⅰ
10.1 선형 연립방정식의 해 구하기
10.2 고윳값과 고유벡터
10.3 행렬의 대각화
10.4 행렬의 거듭제곱
MATLAB 명령어 / 연습문제
Chapter 11 | 행렬의 응용 II
11.1 선형 연립 미분방정식
11.2 동차형 선형 연립 미분방정식
11.3 비동차형 선형 연립 미분방정식
11.4 행렬의 지수함수
MATLAB 명령어 / 연습문제
Chapter 12 | 푸리에 해석
12.1 직교함수
12.2 푸리에 급수
12.3 푸리에 적분
12.4 푸리에 변환
MATLAB 명령어 / 연습문제
Chapter 13 | 복소 해석
13.1 복소수
13.2 복소함수
13.3 복소평면에서의 적분
13.4 급수와 유수
MATLAB 명령어 / 연습문제
Appendix A 유용한 공식
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