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한빛출판네트워크

IT CookBook, 이산수학 : 수학으로 이해하는 디지털 논리

한빛아카데미

집필서

절판

  • 저자 : 박주미
  • 출간 : 2013-08-13
  • 페이지 : 576 쪽
  • ISBN : 9788998756338
  • 물류코드 :4033
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4.5점 (4명)
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이산수학 기초에서 응용까지,

명확한 개념 정의와 풀어보는 재미가 가득한 예제로 배운다

 

컴퓨터 연산을 이해하기 위해 필요한 수학적 이론을 쉽게 풀어낸 이산수학 입문서다. 명확한 개념 정의로 기본을 다지고, 논리적 사고를 높이는 다양한 예제를 통해 응용력을 높일 수 있다. 수학의 특성상 풀이를 눈으로만 따라가다 보면 100% 자신의 지식으로 만들기 어려우니 직접 풀어보기를 권한다. 머리와 손으로 다양한 예제를 직접 풀다보면 어느새 이산수학의 매력에 빠져들 것이다.

 

 

저자

박주미

상명대학교에서 정보과학을 전공하고 동 대학원에서 석사학위를 취득하고 박사학위를 수료하였다. 현재 상명대학교, 국민대학교, 경기대학교 등에서 이산수학과 C 프로그래밍을 강의하고 있다. 주요 강의 과목으로 이산수학, C 프로그래밍, 논리회로 등이 있다.

 

Chapter 01 명제와 논리

01 명제

02 논리적 동치

03 변수를 포함한 명제와 한정자

04 논리

요약

연습문제

 

Chapter 02 증명

01 증명의 정의

02 직접증명법

03 간접증명법

04 수학적 귀납법

요약

연습문제

 

Chapter 03 집합

01 집합의 개념

02 집합의 종류

03 집합의 연산

04 집합의 대수법칙

05 집합의 분할

요약

연습문제

 

Chapter 04 수의 표현

01 수와 그 성질

02 수 체계

03 보수의 표현

04 보수의 연산

요약

연습문제

 

Chapter 05 행렬

01 행렬의 개념

02 행렬의 연산

03 행렬의 종류

04 행렬식

05 역행렬

06 연립 1차 방정식

요약

연습문제

 

Chapter 06 관계

01 관계의 개념

02 관계의 표현

03 관계의 성질

04 합성관계

05 관계의 폐포

06 동치관계와 부분순서관계

요약

연습문제

 

Chapter 07 함수

01 함수의 개념

02 함수의 성질에 따른 분류

03 합성함수

04 함수의 종류

요약

연습문제

 

Chapter 08 그래프

01 그래프의 개념

02 그래프의 종류

03 오일러와 해밀턴

04 그래프의 표현

05 그래프의 활용

요약

연습문제

 

Chapter 09 트리

01 트리의 개념

02 이진 트리

03 이진 탐색 트리

04 트리의 활용

요약

연습문제

 

Chapter 10 순열, 조합, 확률

01 합의 법칙과 곱의 법칙

02 순열

03 조합

04 이항계수

05 확률

06 확률분포

요약

연습문제

 

Chapter 11 부울대수와 논리게이트

01 부울대수

02 부울함수의 표현

03 정규식의 간략화

04 논리게이트

요약

연습문제

 

Chapter 12 알고리즘

01 알고리즘의 개념

02 알고리즘의 효율성

03 다양한 알고리즘

요약

연습문제

 

Appendix 이산수학에서 사용하는 수학 기호 및 법칙

찾아보기

 

  • 문제 풀고 답 확인하고 싶은데 확인할 수가 없네요. qkrghdud0@naver.com 메일로 답안 보내주시면 감사하겠습니다.

  • 초등학교, 중학교, 고등학교, 대학교에서 이르면서까지 수학은 늘 나에게 동경의 대상이기도 했고, 늘 어렵기만 했던 그런 과목이다.

    본 도서는 수학에 있어서, 실용수학은 아닐지라도 말 그대로 이산수학에 대해서 쉽게 설명되어 있는 책이다.

    집합, 증명, 명제, 수, 행렬, 관계, 함수, 그래피, 트리, 순열, 조합, 확률, 알고리즘, 부울대수와 논리게이트 등은 중학교에서 고등학교에 이르기까지 항상 배워왔던 것들인데 책을 보는 동안 여기에 푹 빠져 있었다.

    솔직하게 책을 다 보긴 했지만 수학적 지식이 약해서 굉장히 고생하면서 봤고, 한 가지 예상되었던건 책이 너무나 충실한 나머지 연습문제를 다 풀면 이 책 분량 만큼의 연습장이 만들어져 있을거란 것이다.

    참, 이 책이 교재라곤 해도 일반인이나 대학생, 대학원생까지 골고루 많은 사람에게 도움이 될 책이다.

    좀 시간이 지나면, 이 책을 다시 보고 수학을 완벽하게 익혀보고 싶다라는 생각을 들게 했던 책이다.

    많은 사람에게 이 책이 도움이 되기를 진심으로 바란다.

  • 이산수학은 기본적으로 이산적(discrete)인 수학적 구조에 대한 학문으로 연속되지 않는 공간을 다뤄 유한수학이라고도 불린다. 이산수학에서는 복잡한 문제들을 추상화하고 논리적으로 판단하게 하며 정확한 방법으로 모델링할 수 있도록 거의 모든 수학의 기초 개념을 담고 있다. 수학의 기본적인 지식과 기능을 활용하여 실생활의 이산적인 상황의 문제를 수학적으로 사고하는 능력을 기르고, 합리적인 의사를 결정하며, 창의적으로 문제를 해결할 수 있는 개념과 표기, 방법들을 다루고 있어 컴퓨터 알고리즘과 프로그래밍에서 발생하는 문제나 대상들을 연구하고 표현하는데 유용하다.

    이 책의 장점은 이산수학의 명제, 논리, 행렬, 함수 그래프, 트리 부터 기본적인 탐색, 정렬 알고리즘 까지 군더더기 없이 정확한 개념과 내용, 그리고 충분한 연습문제를 한권에 담고 있다는데 있다. 10년전 이산수학 배울때를 생각해보면 옛날의 교재는 어려운 용어와 일부 오역등으로 배우기 힘들었던데 반해, 이 책은 너무 깔끔하고 군더더기 없는 편집으로 딱 핵심원리와 기본개념을 담아 대학교재로 쓰기에도 부족함이 없다.

    특히 IT교양서로서의 이산수학을 다루고 있어, 컴퓨터공학을 전공하는 사람에게 수학 본래의 목적과 역할을 수행함과 동시에, 컴퓨터를 활용한 모든 분야의 기초적인 지식과 활용에 대한 적응력과 응용력을 길러주어 쉽게 이산수학을 익히고 응용할 수 있도록 자세한 기본 개념과 원리를 통하여 기초부터 차근차근 익힐 수 있고, 다양한 예제와 해설, 적절한 다이어그램 등을 통하여 실제적으로 문제를 푸는 학생들에게 도움이 될 것이라고 생각한다.

    최근 알고리즘을 다시 공부하고 있어 이산수학도 훑어볼 필요가 있었는데, 이책 한권으로 이산수학을 리마인드하고 소흘했던 부분을 보충할 수 있어 참 만족스럽다.

  • 이산수학은 이산적인 대상물(Discrete object)를 연구하는 수학분야로, 현재는 컴퓨터의 보급과 함께 그 영향이 실생활 구석구석까지 미치고 있다. 이산수학의 영역은 생각보다 방대한데, 목차를 잘 살펴보면 알 수 있지만, 이 책은 수 많은 이산수학의 영역 중에서 고등학교 수학의 명제,집합파트와 순열,조합,확률파트, 대학수학의 행렬과 자료구조의 트리, 그래프, 디지털논리의 불대수(Boolean algebra)와 논리게이트 파트 등이 한권으로 묶여 담겨있는 형식을 띄고있다.

    대학에서 수학과목을 공부하면서 항상 느끼는 불편함은 책이 무거워 들고다니기 불편하다는 점이다. 주변 친구들은 두꺼운 대학수학 책을 분권하여 들고다니곤 하는데, 이는 한권의 책에 모든 내용과 연습문제를 담으려 해서 책의 부피와 무게가 커지기 때문이다. 하지만 이런 대학수학(혹은 공학수학)책에서 이산수학은 미적분학을 도와주는(혹은 해석하는) 하나의 도구로 적은 비중으로 실리곤 한다.

    하지만 공학에 있어써 미적분학의 중요도 만큼이나 이산수학도 중요한데, 시중에 나와있는 책들은 너무 어려운 용어로 설명하거나, 너무 많은 영역을 담아 지나치게 비대하거나, 기초적인 개념을 설명하는 데에 그쳐 활용에의 어려움이 있거나 하는 단점이 있었다. 적당하게 관련분야끼리 엮은 책의 등장을 항상 바래왔는데, 이 책은 책 한권을 통해 이산수학의 내용들을 전반적으로 훑어보고, 실제 공학에서의 응용까지 한번에 살펴볼 수 있어서 상당히 유용하다.

    다만 아쉬운 점은, 저자분이 컴퓨터공학을 전공하시고 그쪽 강의를 하셔서 그런지, 책이 모두 컴퓨터 공학에서의 이산수학 위주로 설명되어있다는 것이다.

    사실 컴퓨터 공학에서의 이산수학, 특히 이 책에 나와있는 자료구조-트리 만큼이나 신호 및 시스템에서의 이산수학(DTFT : Discrete Time Fourier Transform, Z-Transform 등)도 중요한데, 책이 더 두꺼워지겠지만 이산값의 summation transform(Continuous Time에서의 integral transform에 대응되는) 관련 내용들도 실었으면 어땠을까 하는 생각이 든다.

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