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무궁무진한 미적분학의 쓰임새를 뻔하게 아닌 'Fun'하게 배운다!

자연과학 또는 공학분야의 연구에 쓰이는 미분·적분은 모든 전공의 기본이며,
현대 사회를 살아가는 데 있어 없어서는 안 될 중요한 학문이다.
그러나 학생들은 '어렵다, 골치 아프다'라는 고정관념과
단순 반복 학습, 문제 풀이에 지쳐 있다.

이 책은 이런 고정관념을 깨어 부수기 위해
미적분학을 뻔하게 아닌 'Fun'하게 배울 수 있게 했다.
구체적인 사례로 개념을 명확하게 배울 수 있고,
다채로운 손그림으로 개념을 더욱 쉽고, 재미있게 이해할 수 있으며,
다양한 공학 및 실생활 예제로 문제 해결력과 응용력을 키울 수 있다.

이 책의 특징

• 구체적인 사례로 명확한 개념 설명
• 다채로운 손그림으로 개념을 더욱 쉽고, 재미있게 제시
• 응용력을 키울 수 있는 다양한 공학 및 실생활 예제 제시
• 잘못 푼 답과 틀리기 쉬운 내용은 [주의]로 제시
• 해당 절과 장마다 충분한 양의 연습문제와 복습문제 제공
• Pre - Calculus와 Calculus 어느 쪽으로든 사용 가능

누구를 위한 책인가

수학을 비롯하여 공학, 물리학, 화학, 컴퓨터 공학, 경제, 생물학, 심리학 등의 응용분야를 배우는 학생들을 위한 책이다. 특히나 수학적 엄밀함보다는 응용학문으로서의 수학이 필요한 자연과학이나 공학 분야의 학생들에게 매우 적합하다. 미적분학의 주요 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 '구체적인 사례를 바탕으로 한 직관적 서술 형식'으로 구성되었기 때문에 강의를 듣는 학생뿐만 아니라 혼자 읽고 생각하면서 미적분학을 배우려는 학생들에게도 많은 도움이 될 것이다.

Chapter 01 함수1.1 개요 - 15 1.2 함수의 그래프 - 20 1.3 삼각함수 - 29 1.4 역함수와 역삼각함수 - 41 1.5 지수함수와 로그함수 - 501.6 초등함수를 포함하는 부등식 풀기 - 611.7 그래프의 평행이동, 대칭, 확대와 합 - 64복습문제 - 72Chapter 02 극한2.1 개요 - 75 2.2 여러 함수가 조합된 경우의 극한 - 832.3 부정형 극한 - 90복습문제 - 96Chapter 03 미분 I3.1 미리보기 - 99 3.2 미분의 정의와 응용 - 103 3.3 기본 함수의 미분 - 114 3.4 미분 불가능 함수 - 127 3.5 상수곱, 합, 곱, 분수식의 미분 - 1293.6 합성함수의 미분 - 1403.7 음함수 미분과 로그 미분법 - 1463.8 역미분 - 152복습문제 - 164Chapter 04 미분 II4.1 극대와 극소 - 171 4.2 최대와 최소 - 176 4.3 로피탈 법칙과 증가 차수 - 187 4.4 곱, 차 및 지수 형태의 부정형 - 195 4.5 함수의 그래프 그리기 - 201 4.6 서로 관련된 비율 - 2064.7 뉴턴의 방법 - 2124.8 미분소 - 2174.9 분리형 미분방정식 - 225복습문제 - 236Chapter 05 적분 I5.1 미리보기 - 2395.2 적분의 정의와 몇 가지 응용 - 2435.3 미적분학의 기본 정리 - 2545.4 수치적분 - 2635.5 적분 불가능 함수 - 2695.6 특이적분 - 272복습문제 - 279Chapter 06 적분 II6.1 적분의 추가 응용 - 2816.2 반구체의 무게 중심 - 2966.3 면적과 호의 길이 - 2996.4 원뿔과 구의 표면적 - 3066.5 적분구간이 변수인 적분 - 310복습문제 - 318Chapter 07 역미분7.1 개요 - 323 7.2 치환 - 325 7.3 적분표 참조를 위한 수식 정리 I - 331 7.4 적분표 참조를 위한 수식 정리 II (부분 분수 분해) - 336 7.5 부분적분 - 3437.6 점화식 - 3467.7 삼각 치환적분법 - 3527.8 방법 고르기 - 3567.9 역미분 기법과 기본 정리의 결합 - 360복습문제 - 364Chapter 08 급수8.1 개요 - 367 8.2 등비급수 - 373 8.3 양항급수의 수렴 판정법 I - 377 8.4 양항급수의 수렴 판정법 II - 389 8.5 교대급수 - 397 8.6 멱급수 함수 - 4078.7 초등함수의 멱급수 표현 - 4138.8 맥클로린 급수 - 4248.9 테일러의 나머지 공식과 e의 근삿값 - 4328.10 테일러 급수 - 434복습문제 - 440Chapter 09 벡터9.1 개요 - 443 9.2 벡터의 합, 차, 상수배와 노름 - 450 9.3 내적 - 463 9.4 외적 - 475 9.5 스칼라 삼중곱 - 4859.6 속도 벡터 - 4909.7 가속도 벡터 - 498복습문제 - 506Chapter 10 3차원 해석 기하학의 기초10.1 구면 - 509 10.2 평면 - 512 10.3 직선 - 518 10.4 기둥 곡면과 이차 곡면 - 52810.5 원기둥 좌표계와 구면 좌표계 - 536복습문제 - 544Chapter 11 편미분11.1 그래프와 등위집합 - 54811.2 편미분 - 555 11.3 1계 편미분의 연쇄법칙 - 564 11.4 2계 편미분의 연쇄법칙 - 571 11.5 최대와 최소 - 57611.6 그래디언트 - 58911.7 미분소와 완전 미분방정식 - 603복습문제 - 614Chapter 12 다중적분12.1 이중적분의 정의와 응용 - 617 12.2 이중적분 계산 - 628 12.3 극좌표계에서의 이중적분 - 640 12.4 면적과 부피 - 646 12.5 이중적분의 추가 응용 - 65412.6 삼중적분 - 66012.7 구면 좌표계에서의 삼중적분 - 67212.8 질량 중심 - 679복습문제 - 685부록 A 부가내용 - 687A1. 거리와 기울기 - 688 A2. 직선의 방정식 - 690 A3. 원, 타원, 쌍곡선 그리고 포물선 - 693 A4. 이항정리 - 695A5. 행렬식 - 697A6. 극좌표계 - 700부록 B 적분표 - 705찾아보기 - 712