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한빛미디어

처음 배우는 딥러닝 수학

그림으로 이해하고 엑셀로 확인하는 딥러닝 수학 기본

한빛미디어

번역서

판매중

  • 저자 : 와쿠이 요시유키 , 와쿠이 사다미
  • 출간 : 2018-02-01
  • 페이지 : 268 쪽
  • ISBN : 9791162240441
  • 물류코드 :10044
초급 초중급 중급 중고급 고급
4.6점 (9명)
좋아요 : 28

고등학교 수학으로 살펴보는 딥러닝 개념

 

딥러닝 모델의 바탕은 수학입니다. 따라서 수학 전공자 수준만큼은 아니더라도 딥러닝에서 사용하는 수학 이론의 큰 그림을 이해해야 실제 딥러닝 모델을 제대로 설계해서 개발할 수 있습니다.

 

이 책은 신경망을 구현하는 데 사용하는 수학 이론을 그림 중심으로 설명합니다. 또한 엑셀을 이용해 수학 이론의 구현 결과를 살펴볼 수 있습니다. 딥러닝 관련 라이브러리를 사용해본 경험은 있지만, 수학에 바탕을 둔 딥러닝 모델 구현을 어려워한다면 이 책을 읽고 원하는 딥러닝 모델을 구현하는 토대를 쌓기 바랍니다.

 

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저자

와쿠이 요시유키

1950년 도쿄에서 태어났습니다. 도쿄교육대학(현 쓰쿠바대학) 수학과를 졸업하고 치바현립고등학교에서 학생들을 가르쳤습니다. 현재는 수학이나 과학 관련 서적을 집필하는 작가로 활동 중입니다. 한국에 소개된 책으로는 『법칙, 원리, 공식을 쉽게 정리한 수학 사전』(그린북, 2017), 『그림으로 설명하는 개념 쏙쏙 통계학 개정판』(성안당, 2017), 『과학 잡학사전』(어젠다, 2013) 등이 있습니다.

저자

와쿠이 사다미

1952년 도쿄에서 태어났습니다. 도쿄대학 이학계 연구과 석사 과정을 수료하고, 후지쓰, 가나가와현립 고등학교에서 학생들을 가르쳤습니다. 현재는 과학 논픽션 작가로 독립해 활동 중입니다. 와쿠이 요시유키와는 형제 사이입니다. 한국에 소개된 책으로는 『법칙, 원리, 공식을 쉽게 정리한 물리·화학 사전』(그린북, 2017), 『그림으로 설명하는 개념 쏙쏙 통계학 개정판』(성안당, 2017), 『과학 잡학사전』(어젠다, 2013) 등이 있습니다.

Chapter 1 신경망의 동작 방식

__01 신경망과 딥러닝

__02 뉴런 활동의 수학적 표현

__03 뉴런의 활동을 일반화하는 활성화 함수

__04 신경망

__05 악마가 설명하는 신경망 구조

__06 악마의 활동과 신경망의 연관 관계

__07 스스로 학습하는 신경망

 

Chapter 2 신경망을 위한 수학 기초

__01 신경망의 필수 함수

__02 신경망의 이해를 돕는 수열과 점화식

__03 신경망에서 많이 사용하는 시그마 기호

__04 신경망의 이해를 돕는 벡터

__05 신경망의 이해를 돕는 행렬

__06 신경망을 위한 미분의 기본

__07 신경망을 위한 편미분의 기본

__08 연쇄법칙

__09 다변수 함수의 근사식

__10 경사하강법의 의미와 식

__11 엑셀로 경사하강법 살펴보기

__12 최적화 문제 및 회귀분석

 

Chapter 3 신경망 최적화

__01 신경망의 파라미터와 변수

__02 신경망 변수의 관계식

__03 학습 데이터와 정답 데이터

__04 신경망의 비용함수

__05 엑셀로 신경망의 가중치와 편향 결정하기

 

Chapter 4 신경망과 오차역전파법

__01 경사하강법 다시 살펴보기

__02 유닛의 오차

__03 신경망과 오차역전파법

__04 엑셀로 신경망의 오차역전파법 체험하기

 

Chapter 5 딥러닝과 합성곱 신경망

__01 악마가 설명하는 합성곱 신경망의 구조

__02 소악마의 활동과 합성곱 신경망의 연관 관계

__03 합성곱 신경망 변수의 관계식

__04 엑셀로 합성곱 신경망 살펴보기

__05 합성곱 신경망과 오차역전파법

__06 엑셀로 합성곱 신경망의 오차역전파법 살펴보기

 

Appendix 부록

__A 학습 데이터 1

__B 학습 데이터 2

__C 패턴 유사도를 수식으로 표현하기

수포자도 부담 없이 살펴볼 수 있는 딥러닝 수학 입문

딥러닝 관련 자료를 읽다가 수학에 관한 두려움을 갖게 된 사람이 많습니다. 지금은 거의 잊었던 각종 수학 이론이 생소한 기호로 표현되면서 외계어처럼 다가오기 때문인지도 모릅니다. 하지만 한정된 지면에 다양한 개념을 함축적으로 표현하려다 보니 어렵게 느껴질 뿐입니다. 설명 방식을 조금만 달리한다면 충분히 알 수 있는 내용입니다. 

 

이 책은 딥러닝 관련 서비스를 개발하거나 딥러닝 기초 이론에 관심 있는 사람이 신경망 기반의 딥러닝 수학 이론을 쉽게 이해할 수 있도록 쓴 책입니다. 고등학생도 이해할 수 있는 수식 및 다양한 그림을 이용해 신경망의 동작 원리부터 딥러닝에 주로 사용하는 경사하강법과 오차역전파법의 원리를 친절하게 설명합니다. 또한 엑셀 파일을 간단히 조작해 설명한 내용을 직관적으로 이해할 수 있도록 했습니다. 평소에 수학이 어렵다고 느껴져서 딥러닝 공부를 포기한 경험이 있거나 딥러닝의 기초를 처음부터 탄탄하게 다지고 싶다면 이 책으로 두려움을 이겨내길 바랍니다.

 

★ 이 책의 특징

1. 숫자 이미지를 식별하면서 신경망 이해합니다

숫자 이미지를 식별하는 예를 이용해 신경망의 원리를 설명합니다. 다양한 그림과 비유를 이용해 이해하기 쉽도록 구성했습니다.

 

2. 수학을 잊은 분들께 친절하게 설명합니다

수학을 잊었더라도 걱정할 필요가 없습니다. 수열, 행렬, 벡터, 미분, 편미분, 경사하강법 등 신경망에서 사용하는 수학 이론을 친절하게 설명합니다.

 

3. 엑셀을 이용한 신경망 주요 수학 이론을 계산합니다

미리 준비한 엑셀 예제를 이용해 실제 신경망의 계산을 살펴봅니다. 엑셀을 몰라도 이 책에서 제시하는 대로만 잘 따라 하면 신경망의 동작 방식을 엿볼 수 있습니다. 어려운 함수나 기능을 사용하지 않고도 계산할 수 있습니다.

 

★ 대상 독자

- 딥러닝과 신경망을 처음 공부하는 입문자

- 딥러닝 관련 개발을 공부한 후 한 단계 레벨업하려는 개발자

  • 단계 하나하나마다 친절하게 그림으로 설명되어 있습니다. 기초 수학을 되집어 주기도 하고 내용도 충실한 좋은 책입니다.

     

  • 이 책은 제목에서 처음 배우는이라는 문구에서 알 수 있듯이 딥러닝 입문자를 위한 수학책이다. 딥러닝 책이지만 이 책은 수학책이기 때문에 코드가 나오지 않고 수학 공식, 도표 그리고 엑셀로 수학을 설명하고 있다.

    딥러닝 책 중에는 수학 공식을 거의 다루지 않은 책도 있고, 나 또한 딥러닝을 공부하며 수학에 대한 이해는 뒤로 미루고 코드로 이해하려고 애를 썼다.

    수포자이기도 하고 수많은 수학 공식과 낯선 수학 용어와 확률 통계를 이해하는데 많은 어려움이 있었다. 그래서 그간 봐왔던 머신러닝과 딥러닝에 등장하는 수학 공식은 낯선 수학기호로 되어있고 기본적인 대학수학을 이해하고 있다는 전제하에 쓰여 있기 때문에 설명도 자세하지 않아 그림을 보듯 지나치기를 반복해 왔다. 이렇게 여러 알고리즘에 등장하는 수학을 제대로 이해하지 못하고 넘어가는 것이 늘 마음에 부담으로 남곤했다. 그래서 수학을 공부해 봐야겠다는 생각으로 여러 수학책이나 위키피디아의 수학 공식들을 찾아보기도 했지만 정리되지 않은 수학 기호와 공식들이 머릿속에 떠다니는 느낌이었다.

    늘 쉽게 수학을 공부할 수 있는 책을 찾았는데 기초부터 차근차근 설명하는 책이 많지 않았다.

    처음 배우는 딥러닝 수학은 이런 어려움을 겪던 내게 그나마 지금까지 봐온 데이터 사이언스와 관련된 수학책 중 가장 부담이 적었다. 이 책에 나오는 수학 공식 또한 수포자로서 이해하기 쉬운 건 아니다. 하지만 되도록이면 고등학교 수학 수준의 기호를 사용하였고 복잡한 코드 대신 엑셀을 통해 설명하고 있다.

    딥러닝 책이지만 코드가 나오지 않는다는 것도 이 책의 큰 특징일 것이다.

    가장 단순한 뉴런의 모습을 수학적으로 구현한 것부터 시작해서 악마라는 캐릭터를 도입해서 신경망을 이해할 수 있도록 하고 있다.

    엑셀도 책 후반부에서 오차역전파법을 설명하며 나오고 그 전에는 대부분 기초 수학을 그림을 통해 쉽게 설명하려고 노력하고 있다. 딥러닝 책이기 때문에 당연히 코드를 통해 설명하리라 생각했던 예측이 완전히 빗나갔다.

    경사하강법의 편미분에 들어가기 전까지는 벡터, 행렬, 내적, 시그마 등 딥러닝뿐만 아니라 머신러닝에도 꼭 필요한 기초수학을 설명하고 있다.

    그래서 중학교 이후의 수학이 잘 기억나지 않더라도 이 책의 친절한 행렬과 미분에 대한 설명을 통해 기억을 더듬어 볼 수 있었다.

    머신러닝에 입문하며 Numpy를 통해 행렬의 기초 연산을 이해하고 수학을 넘파이로 다시 배웠다는 생각이 들었다. 스칼라, 벡터, 행렬, 텐서 등 여러 용어들이 난무해서 이 용어들에 익숙해지는데도 시간이 걸렸는데 이 책을 보며 중학교때 모눈지에 1,2차 방정식을 그려 이해하던 기억이 떠올랐다.

    좀 더 쉬운내용이나 확률 통계와 관련된 기초 수학 내용도 좀 더 있었으면 아쉬움도 있지만 그래도 근래에 봤던 수학책 중에는 가장 이해가 잘되는 책이었다.

     

    이 리뷰는 한빛미디어의 “나는 리뷰어다” 이벤트를 통해 책을 제공받아 작성했습니다.

  • 알파고가 보여준 신경망 기반의 머신러닝(기계학습) 능력은 앞으로 구글의 모든 사업 분야가 엄청난 동력을 제공받을 수 있는 ‘절대 엔진’임을 의미하기 때문이다. 수십년간 인공지능 연구는 지나친 기대와 낮은 성과로 냉탕과 온탕을 거듭해왔지만, 구글이 최근 보여준 ‘기계 스스로 배우는’ 머신러닝과 딥러닝은 인공지능의 발달을 가로막아온 문턱을 거의 넘어섰다는 평가를 받고 있다.


     

    갈릴레이가 ‘자연은 수학이라는 언어로 쓰인 책’이라고 본 게 근대 과학의 출발점이라면, 구글은 ‘세상의 모든 정보를 최대한 조직화해서 이를 유용하게 만드는 것’을 목표로 삼고 있다. 스마트폰과 인터넷 덕분에 거의 모든 것이 디지털로 바뀌어 방대한 데이터가 생성된다. 이 환경에서 사람이 알려주지 않아도 스스로 학습해서 데이터를 구조화하고 이를 지능적 서비스로 연결시키는 능력은 구글이 추구해온 ‘성배’와 같은 존재다. 자율주행자동차와 지능형 로봇의 관건도 사람이 알려주지 않은 상태에서 기계가 스스로 학습할 능력을 갖출 수 있으냐에 달려 있다. 구글은 2012년 아무 정보도 주지 않은 사진에서 컴퓨터가 머신러닝을 통해 고양이의 사진을 식별해내는 딥러닝을 개발했다. 2015년엔 알파고 개발의 모태가 된 스스로 배워서 게임할 줄 아는 강화학습 기능(DQN)을 <네이처>에 발표했다. 컴퓨터가 복잡한 이미지를 읽고 사람처럼 자동으로 설명하는 기능도 구현했다.

     

     

    그런 딥러닝에 다가가려면 빼어난 수학 능력 적어도, 라이브러리에서 구현되는 수학 공식에 대한 간단한 이해와 구조에 대해서 알아야 한다. <처음 배우는 딥러닝 수학>은 우리의 혁명에 함께하고 있는 딥러닝의 핵심적인 수학에 다가가는 책이다. 깔끔한 구성과 엑셀을 활용하여 직관적으로 배울 수 있는 구성도 훌륭하다. 잠시 잊었던 수학에 대한 열정을 <처음 배우는 딥러능 수학>과 함께 하자 

  • 딥러닝 책이 많이 나오지만, 기초부터 시작하게 도움을 주는 책은 많지 않다. 기초부터 하는 게 재미가 없는 일이기도 하고, 독자들이 관심을 덜 가지니 그럴 수 밖에 없다고 생각한다. 하지만 그렇기 때문에 이런 책은 좀 더 소중하고 잘 읽어봐야 한다.

     

    이 책은 제목에서도 나타나지만, '수학'책이다. 책을 보면, 다 잊고 몇몇 용어들만이 기억에 남은, 고등학교 때 배운 수학을 가지고 딥러닝 기초에 어떻게 사용할 수 있는지를 보여준다. 제공하는 엑셀 파일로 따라갈 수 있게 해서 의외로 읽기는 쉽지만, 그렇기에 잊기도 더 쉽다. 아무래도 고등학교 때 했던 것처럼 손으로 직접 해봐야 더 기억이 잘 남을 거 같긴 하다. 하지만, 그래도 다 잊어버린 수학 내용을 (착각일지라도) 쉽게 따라갈 수 있게 설명한 점은 큰 장점이다.

     

    그리고 중요한 점은 아니지만, 현재 출판사에서 제공하는 엑셀 파일 링크에서는 일본 쪽 링크와 달리 부록 A, B 파일이 빠져있다. 일본 쪽 링크에 가면 받을 수 있고, 살펴보는 데는 아무 지장이 없다.

  • 요즘 한창 이슈가 되고 있는 기술들이 인공지능, 신경망, 머신러닝 등 인것같다.

    그리고 그 관심에 발 맞추어 관련 도서들도 쏟아져 나오고 있다.

    그럴수 밖에 없는게 우리 생활에 이미 깊숙히 들어와 있는 애플의 "시리(siri)"나 우리나라 대표 바둑기사인

    이세돌과 알파고의 대국, 자동주행 등을 생각해 보면 이 딥러닝이라는 기술은 충분히 흥미롭다.

    예전에는 미래관련 영화에서 자주 나왔던 딥러닝 기술들은 프로그래머들 에게 충분히 관심을 끌 수 있는 주제이며

    나 역시 유행에 힘입어 딥러닝을 간단히 살펴보기로 했다.

     

     

    딥러닝 관련 책을 고른다면...

    우선 내가 딥러닝에 이해하고 있는정도, 그리고 이해하고자 하는 정도를 먼저 생각해 봐야 한다.

    프로그래머로서 오래동안 일해 왔지만 딥러닝 관련 분야는 처음이고, 처음은 언제나 쉽고 가볍게

    접근해야 중간에 그 기술의 참맛을 알기전에 지쳐 떨어지지 않기에 "처음 배우는 딥러닝 수학"을 선택했다.

    이 책은 딥러닝 기술의근간이 되는, 하지만 많은 사람에게는 부담으로 다가오는 "수학이론"을

    독자가 쉽고 명확하게 이해하게 하는데 많은 공을 들였으며, 엑셀로 된 예제 파일로 이해를 돕고있다.

     

     

     

     

    책의 구성을 살펴보면...

    딥러닝은 결국 컴퓨터가 수많은 데이터를 통해 예측을 가능하도록 하는 기술이다.

    이 책은 다른 딥러닝 책과는 조금 다르게 신경망이라는 하나의 예로 조금씩 깊이있게 다루고 있다.

    우선 신경망 활동의 기본 개념인 뉴런 활동에 대해 생물학적으로 접근하고 이를 수학적 규칙으로 만드는법을 다루며,

    이후에도 신경망을 위한 여러 수학적인 개념들을 차례대로 쉬게 설명해주고 있다.

    신경망을 위해 필요한 기본 수학적 개념들에 대한 내용 이후로는 신경망의 최적화에 대해 논하고,

    성능 개선을 위한 좀 더 고차원적인 개념에 대해 설명한다.

     

     

     

     

    책의 전반적인 내용은 다른 딥러닝 책과는 조금 다르게 신경망이라는 하나의 예를 가지고

    조금씩 깊이있게 다루고 있다.

    큰 틀인 신경망을 소개하면서 신경망이 가져야 하는 기본 개념들을 설명하고, 신경망의 개념들을 수학적 

    관점에서 풀어나가는 내용이 주를 이룬다.

    책에서 소개되는 수학적 깊이는 대부분 고등학교 때 배웠던 수열, 벡터, 행렬, 미분, 근사식 등이다.

    수학전문책이 아니기에 필요한 수학적 개념에 대해 깊이있게는 아니지만, 충실히 설명을 해 주고 있다.

     

     

     

    책을 읽으면서 딥러닝에 대해 궁금하고 처음부터 제대로 접근해보고자 하는 이에게 추천할 만한 책이라고 생각했다.

    수학적인 내용을 설명하는 순서와, 개념도들, 그리고 예제 엑셀파일들은 딥러닝 입문자로 하여금 

    좀 더 명확하게 필자의 생각을 이해하는데 많은 도움을 주고 있다.

    특히나 수학적인 부분을 설명하는데 있어 어려운 주제를 입문자인 독자에 맞게 완급을 조절하며 설명하고 있어

    크게 부담스럽지 않게 읽을수 있는 책이다.

    다만 책에서 다루고 있는 수학적 개념을 처음 접해본 사람이라면 책에 내용을 이해함에 있어 어려움을 느낄수도 있을것 같다.

     

  •  4차 산업이란 말이 화두가 되면서 기술업에 종사하는 사람들이 최근에 가장 많이 듣는 주제들이 있다. 바로 딥러닝과 인공지능이다. 사실 통계학이나 기계학습에서 파생되어 온 내용이라 오래전부터 다뤄졌던 분야이기도 하지만, 최근에 이 기술을 응용한 서비스나 상품들이 사람들이 기대한 것보다 나은 결과를 보여줘서 더 주목받는 것 같다. 예를 들어 딥마인드의 알파고나 보스턴 다이나믹스의 아틀라스 의 경우만 봐도 정말 동작하는 모습을 옆에서 보면 소름이 끼칠 정도이다. 

     개인적으로 생각하건데 이런 포괄적인 범주에서 바라본 인공지능의 이점은 응용할 수 있는 분야가 참 다양하다는 것이다. 예전에는 단순히 미래의 값을 예측하는 regression 기법에 그쳤던 것이 이제는 의학 분야에서 질병을 진단하고 예측하는데까지 쓰이고 있다. 내가 있는 회사에서도 어떻게 하면 딥러닝 알고리즘을 통신분야에 접목시킬 수 있을까 연구하고 있고, 나오는 논문들도 살펴보면 그런 시도들을 많은 회사에서 다양하게 하고 있는 것 같았다. 

     근데 사실 말이 기계를 학습시켜서 "알아서" 하게끔 한다는 컨셉이지만, 실제로 이를 구현하는데는 수많은 수식 증명과 원리들이 사용된다. 지금까지 봐온 대부분의 기계학습 책들의 첫 주제가 Supervised Learning 중 Simple Linear Regression일텐데, 거진 1차원의 함수가 나오고 거기서부터 시작한다. 가장 간단한 알고리즘도 수식에서 출발하는 것처럼, 딥러닝이나 머신러닝, 인공지능도 수학에서 출발하는 것이 맞다고 생각한다. 물론 현업에서 응용하려면 하루빨리 tensorflow나 keras 같은 tool 사용법을 익히는 것도 중요하지만, 조금 시간적인 여유가 있는 사람한테는 근본적인 주제부터 다뤄야 조금더 응용의 폭을 넓힐 수 있는 발걸음이 되지 않을까 싶다. 아무튼...

     그런 의미에서 이번에 소개할 책은 타이틀부터 "수학"이 딱 들어가 있는 책이다.

    이 책은 기존의 딥러닝 책과 접근 방식이 다르다.

     딱 보면 이 책은 제목부터 내가 앞에서 언급한 시대의 트렌드와 근본적인 주제를 담고 있다. 그래서 끌렸다. 나도 머신러닝이나 딥러닝에 관심이 있어서 이것저것 봐오고 있지만, 제일 아쉬운 부분은 내가 과연 이런 걸 할만큼 수학을 하고 있는 거였다. (혹여나 이 글을 보는 대학 초년생이 있다면 꼭! 미분적분학이랑 선형대수학을 열심히 들었으면 좋겠다.) 그런 걸 채워줄 수 있는 책이라 여기고 이 책을 선택했다. 

     내용을 살펴보면 여타 딥러닝을 다루는 책과는 조금 접근 방식이 다르다. 우선 개발책이면 대부분은 흔히 많이 쓰이는 Python의 기본적인 문법을 소개하고, 이를 바탕으로 MNIST와 같이 많이 알려져 있는 예제들을 쭉 다뤄보는 형식으로 되어 있다. 그런데 이 책은 책의 절반이상을 딥러닝을 구현하는데 필요한 기본적인 수학적인 지식들에 대한 설명에 할애되어 있다. 물론 고등학교때 수학을 열심히 들었던 사람이라면 수열이나 점화식같은 개념이 쉬울 수 있겠지만, 딥러닝 학습때 필요한 개념인 gradient에 대한 설명이 잘 되어 있어 수학적으로 참고할 사람에게는 도움이 될 것 같다. 그렇다고 막 엄청난 수식으로 증명하는게 아니라, 그림과 예시로 잘 설명되어 있어 이해하는데 도움이 되었다.

    엑셀로 딥러닝을 공부할 수 있을까?

     

     이 책이 다른 책과 차별성을 가지는 점은 바로 엑셀을 활용해서 딥러닝 수학을 설명하려 했다는 점이다. 대부분의 머신러닝/딥러닝 책들을 살펴보면 거의다 tensorflow와 keras를 활용하는 python, 혹은 예외적인 케이스로 octave나 matlab, R 등을 활용한다. 그런데 이 책은 정말 독특하게 모든 예제와 실습이 엑셀을 활용해서 진행되고 있다. 

    심지어는 MNIST(모르는 사람을 위해서 첨언하자면 이 예제는 숫자를 표현한 사람의 필기체를 구분하는 대표적인 예제이다.) 같은 예제도 엑셀 형태로 구현되어 실습되어 있다. 물론 엑셀 자체가 일반 코드처럼 이미지를 dataset으로 받을 수 없기 때문에 각 칸을 픽셀이라 생각하고 진행된 부분은 있지만, 내용 구성이나 진행 방식은 정말 참신했다. 

     사실 아는 사람도 있겠지만 최근에 출시되고 있는 excel은 정말 다양한 기능을 포함하고 있다. 그 중에 이런 딥러닝쪽으로 활용할 수 있는 기능이 바로 solver 기능이다. 원래는 plugin 형식으로 되어있던 것이 최근 2013버전부터는 하나의 기능으로 포함되었다. 간단히 말해서 방정식의 해를 찾아주는 기능인데, 이를 활용해서 dynamic programming 같은 optimization problem을 해결하는데 사용할 수 있다. 책의 내용 중에도 살펴보면 나온다.

    이 책을 보고 남는게 있을까?

    남는거라... 내 생각에는 책을 읽으면서 남았던 것은 책에서는 신경망을 직접 엑셀로 실습하면서 그 과정을 실제로 익히는 과정이 딱 와닿았던 것 같다. 사실 코드도 어떻게 보면 직관적으로 설명하는 케이스가 되겠지만, 아무래도 이 책의 진행은 엑셀로 진행되다 보니, 그 과정 하나하나가 코드를 구현하는 것처럼 설명이 되고, 그게 엑셀의 하나의 function으로 표현된다. 그래서 function을 딱 보고 조금 복잡해보일 수 있을 수 있으나, 책에 있는 그림과 설명을 놓고 보면 이해하는데 도움이 될거라 생각한다. 다만 책의 전개가 좀 아쉬운 부분이 있다면, 아무래도 엑셀 시트를 놓고 설명하다보니 책의 상당 부분이 엑셀 시트로 채워지다보니 같은 시트가 반복적으로 나오고, 잘못 따라갔다가는 헷갈릴 수도 있을 법한 느낌이 들었다. 

     요약하자면 이 책은 여타 딥러닝 책과는 다르게 수학에 치중하고, 그 진행을 엑셀로 진행한 부분에서 조금 색다른 책이라고 표현할 수 있다. (사실 책의 내용에서 벗어나 엑셀의 다양한 기능에 대해서도 조금 다시 바라보는 계기가 되기도 했다.) 그래서 무작정 code만 따라가는 책만 보다 엑셀로 실습하는 책을 보자니, 뭔가 새롭다는 느낌이 들었다. 물론 기존의 방식에서 너무 어긋난 접근이 사람들의 반감을 자극할 수도 있겠지만, 이 책은 python을 잘 다루지 못하는 사람에게는 오히려 딥러닝의 근본적인 내용에 대해서 조금 더 쉽게 접근할 수 있는 여지를 주지 않을까 생각한다. 책의 소개에도 나와있는 것처럼 고등학교 수학으로 살펴보는 딥러닝 개념이기에 선수로 필요한 지식도 없이 쉽게 읽을 수 있는 책이다. 어쩌면 정말로 딥러닝을 무수한 수학적 공식과 증명을 통해서 공부하고 싶은 사람에게는 이 책에서 설명하는 수학의 지식이 조금 얕을 수 있겠지만, 그래도 개인적으로 생각하기엔 책이 담고 있는 내용 자체는 출판사에서 시리즈로 출판하고 있는 "처음 배우는" 책들의 목적에 부합한다고 본다. 무엇보다 대학교 초때 다뤘던 수학 지식을 지금에서야 다시 볼수 있는 기회가 생겨서 좋았다.



    출처: http://talkingaboutme.tistory.com/879 [자신에 대한 고찰]

  • 요즘 아주 핫한 IT 분야를 말하라고 한다면, 나는 단연 인공지능을 꼽을 것이다. 한동안 발전이 지지부진했던 분야가 얼마 전 알파고와 인간과의 바둑 대결을 통해 있었듯이, 이제는 모두가 놀랄 만큼 쑤욱 성장했다. 특히 인공지능의 부분인 기계학습, 딥러닝은 산업현장뿐만 아니라, 각종 인터넷 서비스, 자율주행차, 마케팅, 금융, IoT 다양한 분야에서 폭넓게 사용되고 발전하고 있는 상황이다. 이젠 이상 사람이 명령하고 입력한 그대로만 실행하는 것이 아니다. 기계 스스로 학습을 하며, 어떤 좋을지 스스로 판단을 하는 상황이 되었다

     

    그러고 보니 재미있게도, 이젠 기계도 사람처럼 공부하며 배우는 세상이 것이다. 그런데 기계는 어떻게 배울까? 기억이란 기능은 공책에 글을 쓰는 거와같이, 기억 장치에 글을 저장하면 되는데, 기계는 어떻게 학습이 가능한 것인지 쉽게 떠오르지 않는다. 과연 어떤 원리로 컴퓨터가 사람처럼 학습하는 걸까

     

    궁금증을 '처음 배우는 딥러닝 수학' 해결해준다. 책은 딥러닝의 기초를 상세히 알려주는 책으로 특히 딥러닝을 제대로 이해하기 위해서 필요한 도구인 수학을 중점 해서 다루었다.  

     

    사실 인공지능 쪽은 수학이 거의 모든 것이라 있다. 보통, 프로그래밍을 배우면서, 알게 되는 각종 알고리즘에 적용되는 간단한 수학이 아니다. 더욱이 딥러닝에 빅데이터까지 적용되면, 수준 높은 통계학도 알아야 한다. 그만큼 수학적 능력이 딥러닝을 이해하는데 필수라 있다. 그래서 딥러닝을 깊이 있게 아는데 수학이 장벽이라고 하는 것이고, 이로 인해 많은 이들이 딥러닝 배우기를 포기한다. 특히 이공계통을 전공한 사람이 아니라면, 더욱더 부담이 것이다

     

     

     

    하지만 그렇다고 아예 겁먹을 필요는 없다. 책에서는 딥러닝을 제대로 이해할 있게, 아예 2장에 고등학교 배운, 수열, 시그마, 미분, 벡터, 행렬과 같은 것을 다시 설명하고 있다. 그리고 이를 토대로 확장하여, 편미분, 다변수 함수, 경사하강법, 회귀분석과 같은 책에 필요한 수학을 배우게 된다. 책을 보면 알겠지만, 각종 수학 기호로 인해 어려워 보이지만, 실제로는 그리 어렵지는 않다. 다만 이해를 위해 차분히 읽어가는 인내심은 필요하다

     

     

     

    책은 딥러닝의 가장 기초라 있는 신경망에 대한 자세한 설명으로 시작된다. 그리고 신경망의 구조를 쉽게 있도록 과정 하나하나 그림으로 나타내어, 누구나 쉽게 이해할 있게 하였다. 이런 도해식 설명은 1장뿐만 아니라, 전반에 적용되어 있어서 내용 이해를 크게 돕고 있다

     

     

     

     

     

    아울러 딥러닝 적용 사례들은 알고리즘을 엑셀로 작성하여, 복잡한 프로그래밍과 같은 불필요한 과정 없이 시각적으로 단계별 계산 과정을 바로 확인할 있다. 필요에 따라서는 엑셀로 것을 프로그램으로 변환하여 얼마든지 활용할 있을 것이다

     

     

     

     

     

    '처음 배우는 딥러닝 수학' 신경망의 기초 설명으로 시작해서 오차전파법, 합성곱 신경망까지 다루는데, 읽다 보면, 기계가 어떻게 학습하는지 점점 윤곽이 드러난다. 학습이라는 기능을 단순화하면, 결국 무언가를 구분하는 기능이라 있다. 딥러닝은 결국 패턴 비교를 통한 필터링으로 차이를 찾아내는 것이라 생각한다. 사람의 뇌에서도 이렇게 작용하는지는 모르겠으나, 컴퓨터가 0, 1 인식해 가는 과정을 보면, 뇌도 크게 다르지 않을 같다는 생각을 해본다

     

    '처음 배우는 딥러닝 수학' 보고, 다른 딥러닝 책을 보니, 전과 달리 쉽게 느껴진다. 책이 그만큼 딥러닝의 기본적인 주제를 다루고 있고, 딥러닝을 이해하기 위한 기초적인 수학적 토대를 다져 줘서 그런 같다는 생각을 한다. 그만큼 도움이 되는 책인 것이다. 물론 딥러닝을 활용하는 있어서, 여러 수학 공식을 써가며 이렇게까지 딥러닝을 깊이 있게 알지 않아도 된다. 기존의 각종 툴이나 라이브러리를 사용해도 얼마든지 딥러닝 기능을 활용할 있다. 하지만, 경험 많은 개발자라면 최종적으로 깊이의 차이가 얼마나 큰지 알고 있을 것이다. 실제 딥러닝 활용에 있어서도 명확한 기준이 생길 것이다. 그러므로 딥러닝에 관심이 있는 사람이라면, 적어도 한 번쯤은 기초부터 튼튼히 파고 들어가 , 충분한 가치가 있다 생각한다.  

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    처음 배우는 딥러닝 수학

    와쿠이 요시유키, 와쿠이 사다미 저 | 박광수 옮김

    한빛미디어

     

    Chapter 1 신경망의 동작 방식
    __01 신경망과 딥러닝
    __02 뉴런 활동의 수학적 표현
    __03 뉴런의 활동을 일반화하는 활성화 함수
    __04 신경망
    __05 악마가 설명하는 신경망 구조
    __06 악마의 활동과 신경망의 연관 관계
    __07 스스로 학습하는 신경망

    Chapter 2 신경망을 위한 수학 기초
    __01 신경망의 필수 함수
    __02 신경망의 이해를 돕는 수열과 점화식
    __03 신경망에서 많이 사용하는 시그마 기호
    __04 신경망의 이해를 돕는 벡터
    __05 신경망의 이해를 돕는 행렬
    __06 신경망을 위한 미분의 기본
    __07 신경망을 위한 편미분의 기본
    __08 연쇄법칙
    __09 다변수 함수의 근사식
    __10 경사하강법의 의미와 식
    __11 엑셀로 경사하강법 살펴보기
    __12 최적화 문제 및 회귀분석

    Chapter 3 신경망 최적화
    __01 신경망의 파라미터와 변수
    __02 신경망 변수의 관계식
    __03 학습 데이터와 정답 데이터
    __04 신경망의 비용함수
    __05 엑셀로 신경망의 가중치와 편향 결정하기

    Chapter 4 신경망과 오차역전파법
    __01 경사하강법 다시 살펴보기
    __02 유닛의 오차
    __03 신경망과 오차역전파법
    __04 엑셀로 신경망의 오차역전파법 체험하기

    Chapter 5 딥러닝과 합성곱 신경망
    __01 악마가 설명하는 합성곱 신경망의 구조
    __02 소악마의 활동과 합성곱 신경망의 연관 관계
    __03 합성곱 신경망 변수의 관계식
    __04 엑셀로 합성곱 신경망 살펴보기
    __05 합성곱 신경망과 오차역전파법
    __06 엑셀로 합성곱 신경망의 오차역전파법 살펴보기

    Appendix 부록
    __A 학습 데이터 1
    __B 학습 데이터 2
    __C 패턴 유사도를 수식으로 표현하기


    '처음 배우는 딥러닝 수학' 이 책은 제목에서도 알 수 있듯 초급자들을 위한 도서입니다. 고등수학을 알고 있다면 굉장히 쉽게 이해할 수 있는 책입니다. 다루는 범위가 넓지 않고 신경망, DNN, CNN 정도까지 매우 얇게 다루고 있습니다.


    '딥러닝 첫걸음', '신경망 첫걸음' 과 같은 도서를 읽어보신 분들은 거기에 상세하게 설명되지 않았던 수학적 이야기들이 이 책에는 좀 더 자세하게 담겨있습니다. 쉬운 내용과 이해하기 쉽도록 그림을 이용한 표현은 처음 입문하시는 분들에게 큰 도움이 될 것 같습니다. 조금 수학에 자신이 있으신 분은 책의 정독보단 필요한 부분을 훑어보는 걸 추천드리며, 고등 수학을 잘 모르시는 분들은 정독하시길 추천드립니다.


    기계학습, 딥러닝을 알고싶다라는 느낌보단 딥러닝에 어느 수학적 이론들이 녹아들어가 있는가를 이해하기에 더 도움을 주는 책입니다. 이 도서의 리뷰는 개인적인 의견이므로 도서 선택은 여러분들이 잘 판단하시어 선택하시기 바랍니다.


    감사합니다.



  • 딥러닝, 머신러닝, 인공지능…

    그냥 무시하고 지나치기에는 우리 사회에 미치는 영향과 범위가 크고 앞으로도 더욱 커질 것이기에

    이 책은 분명 가치가 있을 것입니다.

     

    단! 너무 난이도를 가볍게 보지는 마세요.

    처음엔 가볍게 지나가고 다시 한 번 진지하게 읽어나가세요.

    수학적 지식을 하나하나 다시 자신의 것으로 만들어 나가세요.

     

    그러나보면 분명 스스로가 큰 성장을 이룰 수 있을 것을 확신합니다.

     

    블로그 리뷰

    https://mechanickim.github.io/2018/04/07/20180407_book_deep_learning/

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